题目描述
我国历史上有个著名的故事： 那是在2300年以前。齐国的大将军田忌喜欢赛马。他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马：常规马，上级马，超级马。一共赛三局，每局的胜者可以从负者这里取得200银币。每匹马只能用一次。齐王的马好，同等级的马，齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马，田忌总会输600银币。
田忌很沮丧，直到他遇到了著名的军师――孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后，三场比赛下来，轻松而优雅地赢了齐王200银币。这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马，再出次好的，所以田忌用常规马对齐王的超级马，用自己的超级马对齐王的上级马，用自己的上级马对齐王的常规马，以两胜一负的战绩赢得200银币。实在很简单。
如果不止三匹马怎么办？这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配的问题。把田忌的马放左边，把齐王的马放右边。田忌的马A和齐王的B之间，如果田忌的马胜，则连一条权为200的边；如果平局，则连一条权为0的边；如果输，则连一条权为－200的边……如果你不会求最佳匹配，用最小费用最大流也可以啊。 然而，赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配的问题，上面的算法过于先进了，简直是杀鸡用牛刀。现在，就请你设计一个简单的算法解决这个问题。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，表示他们各有几匹马（两人拥有的马的数目相同）。第二行n个整数，每个整数都代表田忌的某匹马的速度值(0 <= 速度值<= 100)。第三行n个整数，描述齐王的马的速度值。两马相遇，根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同，则和局，谁也不拿钱。
【数据规模】
对于20%的数据，1<=N<=65；
对于40%的数据，1<=N<=250；
对于100%的数据，1<=N<=2000。
输出格式：
仅一行，一个整数，表示田忌最大能得到多少银币。
输入输出样例
200
Solution
这道题既可以用贪心的思想也可以用DP来做.我选择的是贪心.
贪心的大致思路就是,因为我们需要尽可能多的拿到钱. 然而观察田忌赛马一般的套路来看.
他有两种可以走的方式 :
1. 用自己的较好马去取胜对方次好的马.
2. 用自己的次马去对掉对方强势的马.
于是,我们的贪心策略就可以大概推测出来了 :
需要首先将两边马按照实力排序,然后取两个指针,分别比较两个数列的首和尾.
如果己方的好马比对方要好,那么直接战!
但是如果己方好马怂了,那么我们就比较坏马.
如果己方坏马好一些,那也战!
如果都不行,那我们就打一波消耗,用己方的弱马去撞对方的好马.
然后这就是整个贪心的过程了.
代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int a[2500],b[2500]; 4 // a -> 田 ; b -> 齐王; 5 int n,m; 6 int ans; 7 bool cmp(int x,int y) 8 {return x>y;} 9 int ki=1,ti=1; 10 11 int main() 12 { 13 cin>>n; 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 cin>>a[i]; 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 cin>>b[i]; 18 int kn=n,tn=n; 19 sort(a+1,a+n+1); sort(b+1,b+n+1); 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 while(n--) //反正一定要比n场. 22 { 23 if(a[tn]>b[kn]) 24 { 25 ans+=200; 26 kn--;tn--; 27 } 28 if(a[ti]>b[ki]) 29 { 30 ans+=200; 31 ki++;ti++; 32 } 33 if(a[ti]<b[kn]) 34 { 35 ans-=200; 36 ti++;kn--; 37 } 38 } 39 cout<<ans<<endl; 40 return 0; 41 }
