可以用递归简洁的写出,但是会超时。
dp嘛。这个问题需要从后往前算,最右下角的小规模是已知的,边界也很明显,是最后一行和最后一列,行走方向的限制决定了这些位置的走法是唯一的,可以先算出来。然后不断的往前推算。
用distance[i][j]保存从当前位置走到最右下角所需的最短距离,状态转移方程是从distance[i+1][j]和distance[i][j+1]中选一个小的,然后再加上自身的。
代码很容易理解,这就是dp的魅力。空间上是可以优化的,因为当前状态只与后一行和后一列有关系。
class Solution { public: int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) { int erow = grid.size(); if(erow<=0) return 0; int ecolumn = grid[0].size(); if(ecolumn<=0) return 0; if(erow==1&&ecolumn==1) return grid[0][0]; vector<int> tpres(ecolumn, 0); vector<vector<int> > distance(erow, tpres); distance[erow-1][ecolumn-1] = grid[erow-1][ecolumn-1]; for(int i=erow-2;i>=0;i--) distance[i][ecolumn-1] = distance[i+1][ecolumn-1] + grid[i][ecolumn-1]; for(int i=ecolumn-2;i>=0;i--) distance[erow-1][i] = distance[erow-1][i+1] + grid[erow-1][i]; for(int i=erow-2;i>=0;i--){ for(int j=ecolumn-2;j>=0;j--){ distance[i][j] = min(distance[i+1][j], distance[i][j+1])+grid[i][j]; } } return distance[0][0]; } };
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