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bzoj 4900 [CTSC2017]密钥 模拟+乱搞

时间:2018-04-09 15:49:56      阅读:168      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:rgba   while   2.4   math   orm   data-   一个   解决   ado   

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4900

 

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<vector>
 7 
 8 #define N 40000007
 9 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b),a##_end__=(c);a<a##_end__;a++)
10 using namespace std;
11 inline int read()
12 {
13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
14     while(!isdigit(ch)){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-0;ch=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 
19 int seed,n,k,S;
20 bool p[N];
21 int cnt[N],A[N];
22 int ans1,ans2,ans3;
23 void generateData(){
24     scanf("%d%d%d",&k,&seed,&S);
25     int t=0;
26     n=k<<1|1;
27     FOR(i,1,n+1){
28         p[i]=(seed=((seed*12321)^9999)&32767)>>7&1;
29         t+=p[i];
30     }
31     int i=1;
32     while(t>k){
33         while(!p[i]) i++;
34         p[i]=0;t--;
35     }
36     while(t<k){
37         while(p[i])i++;
38         p[i]=1;t++;
39     }
40 }
41 int main(){
42     generateData();
43     int T=0;
44     FOR(i,1,n+1){
45         if(p[i]) cnt[A[i]=A[i-1]+1]++,T+=A[i]>A[0];  
46         else A[i]=A[i-1]-1;
47     }
48     FOR(i,1,n+1){
49         if(p[i]){
50             T-=cnt[A[i]];
51             cnt[A[i]-1]++;
52             cnt[A[i]]--;
53         }
54         else{
55             T+=cnt[A[i]+1];
56             if(T==0) ans1=i;
57             if(T==S) ans2=i;
58             if(T==k-S) ans3=i;
59         }
60     }
61     printf("%d\n%d\n%d\n",ans1,ans2,ans3);
62 }

 

【CTSC2017】密钥

 统计

一个密钥是一个长度为 n=2k+1n=2k+1 的字符串,它包含 11 个字母X、kk 个字母 A 和 kk 个字母 B。例如 k=3k=3 时,BAXABAB 就是一个密钥。

如下图所示,可以按顺时针顺序把这 2k+12k+1 个字母排成一个圈:

技术分享图片

在 kk 个字母 A 中,有一部分可以定义为"强的"。

具体来说,从 X 出发顺时针走到某个 A 时,如果途中 A 的数目严格多于 B 的数目,则称此字母 A 为强的。

对于上面的例子来说,顺时针方向从字母 X 数起第 11 个和第 22 个字母 A 是强的,而第 33 个字母 A 不是强的。

一个密钥的特征值就是其中包含的强的字母 A 的个数。

天才小朋友 KT 给出了一个结论:

假设 kk 个字母 A 所在的位置已经固定,但是剩下的 kk 个 B 和 11 个 X 的位置是未知的。 (注意,满足这样要求的密钥一共有 k+1k+1 个,因为字母 X 还剩下 k+1k+1 个可能的位置。)

可以证明:所有这k+1k+1个可能的密钥的特征值是各不相同的,它们恰好为0,1,2,,k0,1,2,…,k

下页的图是一个具体的示例,从左到右的四个子图中分别有3个,2个,1个,0个字母A是强的。

技术分享图片

类似地,如果固定 kk 个字母 B 的位置,那满足条件的所有 k+1k+1 个密钥的特征值也各不相同,恰好为 0,1,?,k0,1,?,k

现在你需要解决以下三个问题:

  1. 给定密钥中所有 A 的位置,当密钥的特征值为 00 时,请问 X 在哪个位置。
  2. 给定密钥中所有 A 的位置,当密钥的特征值为 SS 时,请问 X 在哪个位置。
  3. 给定密钥中所有 B 的位置,当密钥的特征值为 SS 时,请问 X 在哪个位置。

注意:字符串的 2k+12k+1 个字母的位置由 11 到 2k+12k+1 编号。

例子一

假定 k=3,S=2k=3,S=2。那么:

当 A 的位置是 {2,4,6}{2,4,6} 且特征值为 00 时,X 的位置在 77

当 A 的位置是 {2,4,6}{2,4,6} 且特征值为 22 时,X 的位置在 33

当 B 的位置是 {2,4,6}{2,4,6} 且特征值为 22 时,X 的位置在 55

例子二

假定 k=9,S=7k=9,S=7。那么:

当 A 的位置是 {3,4,5,9,10,12,13,16,19}{3,4,5,9,10,12,13,16,19} 且特征值为 00 时,X 的位置在 1414

当 A 的位置是 {3,4,5,9,10,12,13,16,19}{3,4,5,9,10,12,13,16,19} 且特征值为 77 时,X 的位置在 1818

当 B 的位置是 {3,4,5,9,10,12,13,16,19}{3,4,5,9,10,12,13,16,19} 且特征值为 77 时,X 的位置在 1717

输入格式

只包含一组测试数据。

第一行包含一个整数kk,意义如题所述。

第二行包含一个整数seedseed,这个数将用于生成一个kk元集合P。

第三行包含一个整数SS,意义如题所述。

保证0Sk1070≤S≤k≤1071seed100001≤seed≤10000

在下发文件中,包含三个用于生成输入数据的文件cipher.cpp/c/pas。其中读入部分已经完成,在数组 p[]p[] 中,若 p[i]=0p[i]=0,表示 ii 不属于集合PP,否则,ii 属于集合 PP

输出格式

输出三行,每行一个数,依次对应问题描述中的三个子问题的答案。

即:

  1. 第一个数表示当 kk 元集合 PP 代表 A 的位置且特征值为 00 时 X 的位置。
  2. 第二个数表示当 kk 元集合 PP 代表 A 的位置且特征值为 SS 时 X 的位置。
  3. 第三个数表示当 kk 元集合 PP 代表 B 的位置且特征值为 SS 时 X 的位置。

样例一

input

5
3344
2

output

10
1
2

explanation

第一个样例中,PP 数组为 11 的元素的下标分别为 5,6,7,8,95,6,7,8,9

样例二

input

500000
4545
234567

output

999992
246922
753067

限制与约定

对于 30%30% 的数据,k103k≤103

对于 50%50% 的数据,k105k≤105

对于 100%100% 的数据,k107k≤107

对于每个测试点,得分为以下三部分得分之和:

  1. 如果第一问回答正确,你将获得 33 分。
  2. 如果第二问回答正确,你将获得 44 分。
  3. 如果第三问回答正确,你将获得 33 分。

如果你仅仅知道部分答案,请也务必按此格式要求输出三个数。否则你可能会因格式错误无法得分。

时间限制:1s1s

空间限制:512MB512MB

下载

选手文件下载

bzoj 4900 [CTSC2017]密钥 模拟+乱搞

标签:rgba   while   2.4   math   orm   data-   一个   解决   ado   

原文地址:https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/8760142.html

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