标签：组织 find 插入 element 递归 lse nbsp 二叉树 如何
查找问题：
二叉搜索树：一棵二叉树，可以为空；如果不为空，满足以下性质：
1.非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
2.非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
3.左、右子树都是二叉搜索树。
Position Find(ElementType X, BinTree BST)：从二叉搜索树BST中查找元素X，返回其所在结点的地址
Position FindMin(BinTree BST)：从二叉搜索树BST中查找并返回最小元素所在的结点的地址
Position FindMax(BinTree BST)：从二叉搜索树BST中查找并返回最大元素所在的结点的地址
BinTree Insert(ElementType X, BinTree BST)
BinTree Delete(ElementType X, BinTree BST)
1 Position Find(ElementType X, BinTree BST) 2 { 3 if(!BST) return NULL; /* 查找失败 */ 4 if(X > BST->Data) 5 return Find(X, BST->Right); /* 在右子树中继续查找 */ 6 else if(X < BST->Data) 7 return Find(X, BST->Left); /* 在左子树中继续查找 */ 8 else 9 return BST; /* 查找成功，返回结点的找到结点的地址 */ 10 }
由于非递归函数的执行效率高，可将"尾递归”函数改为迭代函数
1 Position IterFind(ElementType X, BinTree BST) 2 { 3 while(BST) { 4 if(X > BST->Data) 5 BST = BST->Right; /* 在右子树中继续查找 */ 6 else if(X < BST->Data) 7 BST = BST->Left; /* 在左子树中继续查找 */ 8 else 9 return BST; /* 查找成功，返回结点的找到结点的地址 */ 10 } 11 return NULL; /* 查找失败 */ 12 }
查找效率取决于树的高度
1 Position FindMin(BinTree BST) 2 { 3 if(!BST) return NULL; 4 else if(!BST->Left) 5 return BST; 6 else 7 return FindMin(BST->Left); 8 } 9 10 Position FindMax(BinTree BST) 11 { 12 if(!BST) return NULL; 13 else if(!BST->Right) 14 return BST; 15 else 16 return FindMax(BST->Right); 17 } 18 19 Position FindMin(BinTree BST) 20 { 21 if(BST) 22 while(BST->Left) BST = BST->Left; 23 return BST; 24 } 25 26 Position FindMax(BinTree BST) 27 { 28 if(BST) 29 while(BST->Right) BST = BST->Right; 30 return BST; 31 }
分析：关键是要找到元素应该插入的位置，可以采用与Find类似的方法。
1 BinTree Insert(ElementType X, BinTree BST) 2 { 3 if(!BST) { 4 BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TreeNode)); 5 BST->Data = X; 6 BSt->Left = BST->Right = NULL; 7 } else { 8 if(X < BST->Data) 9 BST->Left = Insert(X, BST->Left); 10 else if(X > BST->Data) 11 BST->Right = Insert(X, BST->Right); 12 } 13 return BST; 14 }
考虑三种情况：
1 BinTree Delete(ElementType X, BinTree BST) 2 { 3 Position Tmp; 4 if(!BST) printf("要删除的元素未找到"); 5 else if(X < BST->Data) 6 BST->Left = Delete(X, BST->Left); 7 else if(X > BST->Data) 8 BST->Right = Delete(X, BST->Right); 9 else 10 if(BST->Left && BST->Right) { 11 Tmp = FindMin(BST->Right); 12 BST->Data = Tmp->Data; 13 BST->Right = Delete(BST->Data, BST->Right); 14 } else { 15 Tmp = BST; 16 if(!BST->Left) 17 BST = BST->Right; 18 else if(!BST->Right) 19 BST = BST->Left; 20 free(Tmp); 21 } 22 return BST; 23 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ch122633/p/8763222.html
