标签：lan ace targe lse while algo 整数 blank const
链接：
http://codeforces.com/problemset/problem/955/C
题意：
Q次询问（1≤Q≤1e5），每次询问给出两个整数L, R（1≤L≤R≤1e18），求所有符合条件的整数x的个数。
条件为：L≤x≤R，x = a的p次方（a, p为整数且a>0, p>1）。
分析：
一、当指数p=3时，底数a最多有1e6个，由于指数增加时底数收敛得很快，
所以我们可以将p>=3时的所有x放进vector里排序去重（预处理），求x的个数的时候二分查找即可。
二、对于p=2，也可以使用二分查找来得到x的个数。
这两种情况会有重复的x，所以要在预处理的时候把所有的平方数去掉。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <vector> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long int LLI; 7 const LLI UP = 1e18; 8 vector<LLI> V; 9 10 LLI root(LLI n) { // 二分查找n的平方根r（n <= r*r） 11 LLI L = 1, R = 1e9 + 1; 12 while(L < R) { 13 LLI M = L + (R - L) / 2; 14 if(M * M >= n) R = M; 15 else L = M + 1; 16 } 17 return L; 18 } 19 20 void constant() { 21 vector<LLI> V2 = {1}; 22 int u = 1e6; 23 for(int n = 2; n <= u; n++) { 24 for(LLI i = 1LL * n * n * n; ; i *= n) { 25 V2.push_back(i); 26 if(i > UP / n) break; // 防止 long long 溢出 27 } 28 } 29 sort(V2.begin(), V2.end()); 30 V2.erase(unique(V2.begin(), V2.end()), V2.end()); 31 for(int i = 0; i < V2.size(); i++) { 32 LLI r = root(V2[i]); 33 if(r * r != V2[i]) V.push_back(V2[i]); 34 } 35 } 36 37 int main() { 38 constant(); // 预处理 39 int q; 40 LLI L, R; 41 scanf("%d", &q); 42 while(q--) { 43 scanf("%I64d%I64d", &L, &R); 44 LLI ans = upper_bound(V.begin(), V.end(), R) 45 - lower_bound(V.begin(), V.end(), L); 46 ans += root(R+1) - root(L); 47 printf("%I64d\n", ans); 48 } 49 return 0; 50 }
Codeforces 955C - Sad powers（数论 + 二分）
标签：lan ace targe lse while algo 整数 blank const
原文地址：https://www.cnblogs.com/hkxy125/p/8796625.html
