标签:-- 插头dp clu 必须 技术分享 std print cst opened
【题意】给定n*m的地板,有一些障碍格,要求用L型的方块不重不漏填满的方案数。L型方块是从一个方格向任意两个相邻方向延伸的方块,不能不延伸。n*m<=100。
【算法】插头DP
【题解】状态0表示无插头,1表示能拐弯的插头,2表示不能拐弯的插头。(有插头,方块就必须必须延伸到该格),考虑转移即可。
注意可以凭空产生一个能拐弯的插头。
n*m<=100,当m>10的时候将i,j互换。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int maxn=110,MM=20110520,MOD=50007,S=5000010; int map[maxn][maxn],n,m,c[maxn]; int M(int x){return x>=MM?x-MM:x;} struct h{ int state[S],ans[S],first[MOD],tot,nxt[S]; void init(){ memset(first,0,sizeof(first)); tot=0; } void insert(int x,int num){ for(int i=first[x%MOD];i;i=nxt[i])if(state[i]==x){ ans[i]=M(ans[i]+num); return; } state[++tot]=x;ans[tot]=num; nxt[tot]=first[x%MOD];first[x%MOD]=tot; } }f[2]; void decode(int x){for(int i=m;i>=0;i--)c[i]=x&3,x>>=2;} int encode(){int x=0;for(int i=0;i<=m;i++)x=(x<<2)|c[i];return x;} void solve(int cur,int x,int y){ for(int k=1;k<=f[cur^1].tot;k++){ decode(f[cur^1].state[k]); int ans=f[cur^1].ans[k],left=c[y-1],up=c[y]; if(left==0){ if(up==0){ if(map[x][y+1]&&map[x+1][y]){ c[y-1]=2;c[y]=2; f[cur].insert(encode(),ans); } if(map[x+1][y]){ c[y-1]=1;c[y]=0; f[cur].insert(encode(),ans); } if(map[x][y+1]){ c[y-1]=0;c[y]=1; f[cur].insert(encode(),ans); } } if(up==1){ if(map[x+1][y]){ c[y-1]=1;c[y]=0; f[cur].insert(encode(),ans); } if(map[x][y+1]){ c[y-1]=0;c[y]=2; f[cur].insert(encode(),ans); } } if(up==2){ if(map[x+1][y]){ c[y-1]=2;c[y]=0; f[cur].insert(encode(),ans); } c[y-1]=0;c[y]=0; f[cur].insert(encode(),ans); } } if(left==1){ if(up==0){ if(map[x+1][y]){ c[y-1]=2;c[y]=0; f[cur].insert(encode(),ans); } if(map[x][y+1]){ c[y-1]=0;c[y]=1; f[cur].insert(encode(),ans); } } if(up==1){ c[y-1]=c[y]=0; f[cur].insert(encode(),ans); } } if(left==2){ if(up==0){ if(map[x][y+1]){ c[y-1]=0;c[y]=2; f[cur].insert(encode(),ans); } c[y-1]=0;c[y]=0; f[cur].insert(encode(),ans); } } } } char s[maxn]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",s+1); for(int j=1;j<=m;j++)if(s[j]==‘_‘){ if(m<=10)map[i][j]=1;else map[j][i]=1; } } if(m>10)swap(n,m); int cur=0;f[0].init();f[0].insert(0,1); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){ f[cur^=1].init(),solve(cur,i,j); } for(int j=1;j<=f[cur].tot;j++)f[cur].state[j]>>=2; } int ans=0; for(int i=1;i<=f[cur].tot;i++)ans=M(ans+f[cur].ans[i]); printf("%d",ans); return 0; }
经历:开始看错题,以为是向右向下延伸的方块,就1表示可以延伸的插头,2表示必须延伸的插头。
但其实这也是不必要的,插头DP通常强制限定插头指向的方块必须选择,而在之前插的时候提前判断是否能选。
标签:-- 插头dp clu 必须 技术分享 std print cst opened
原文地址:https://www.cnblogs.com/onioncyc/p/8817917.html