Maximum Product Subarray

Leetcode 更新题目啦！！！

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

首先想到就是动态规划利用path[i][j] 记录i到j 的乘积，计算过程中更新最大值代码如下：

public class Solution {
    	public int maxProduct(int[] A) {
		int len = A.length;
		int [][] path = new int[len][];
		for(int i=0;i<len;i++){
			path[i] = new int[len];
		}
		int MaxPro = Integer.MIN_VALUE;
		path[0][0] = A[0];
		for(int i=1;i<len;i++){
			path[i][i] = A[i];
			path[0][i] = path[0][i-1] * A[i];
			if(A[i]>MaxPro){
				MaxPro = A[i];
			}
			if(path[0][i]>MaxPro){
				MaxPro = path[0][i];
			}
		}
		for(int i=1;i<len;i++){
			for(int j=i+1;j<len;j++){
				path[i][j] = path[i][j-1] * A[j];
				if(path[i][j]>MaxPro){
					MaxPro = path[i][j];
				}
			}
		}
		return MaxPro;
	}
}

提交发现出现超时错误，因为测试案例中有一个很长的数组，上面方法需要开辟很大的数组并填写数组比较耗时O(n^2)。

其实分析一下可以发现，一次循环其实就可以解决问题，因为数组中出现正数负数，所以我们需要记录到某个位置时的最大值与最小值，因为最小值可能在下一步乘以负数就变成最大值啦。

代码如下：

public class Solution {
    	public int maxProduct(int[] A){
    	    if(A.length < 1){
			return 0;
		}
		int min_temp = A[0];
		int max_temp = A[0];
		int result = A[0];;
		for(int i=1;i<A.length;i++){
			int a = max_temp * A[i];
			int b = min_temp * A[i];
			int c = A[i];
			max_temp = Math.max(Math.max(a, b), c);
			min_temp = Math.min(Math.min(a, b), c);
			result = max_temp>result? max_temp:result;
		}
		return result;
	}
}