标签：题解 标准 就是 sum fft zoj 算法 span font
【题意】给定长度为m的匹配串B和长度为n的模板串A，求B在A中出现多少次。字符串仅由小写字母和通配符" * "组成，其中通配符可以充当任意一个字符。n<=3*10^5。
【算法】FFT
【题解】假设模板串的数组A用0~26代表所有字符，0为通配符，匹配串的数组B同理，那么用表示差异的经典套路：
$$C_n=\sum_{i=0}^{m-1}(A_{n+i}-B_i)^2*A_{n+i}*B_i$$
那么可以看出$C_n=0$当且仅当$S_A[n,n+m-1]=S_B[0,m-1]$。这里的通配符为0，所以当含有通配符时式子直接为0，即无差异。
尝试扩展上届，由于：
$$B_i=0,i\in[m,n]$$
所以可以得到：
$$C_n=\sum_{i=0}^{n}A_{n+i}^3B_i-2A_{n+i}^2B_i^2+A_{n+i}Bi^3$$
这就是标准的卷积形式了，将其中一个数组反转即可。
复杂度O(n log n)。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/onioncyc/p/8858083.html
