标签：color 利用 超过 状态转移方程 初始化 针对 can 问题 ==
有n个物品，重量和价值分别为wi和vi，从这些物品中挑选出重量不超过W的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值
限制条件:
1 <= n <= 100; 1 <= wi<= 10^7; 1 <= vi <= 100; 1 <= W <= 10^9;
分析：数据量更大，之前求解该问题的时间复杂度为o(nW),在这一问题来说会超时，在这个问题里重量很大，但是价值很小，可以考虑价值，改变dp的对象，针对不同的价值来计算最小的质量
因为是求最小值，开始把dp初始化为INF
状态：dp[i][j] = 前i个物品中挑选价值总和为j时的重量最小值
状态转移方程：dp[i+1][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - v[i]] + w[i]);
利用翻滚数组即一维数组可以大大节省空间
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int INF = 1000000001; int dp[10005]; int w[105], v[105]; int main() { int n, W; while(scanf("%d%d", &n, &W) == 2) { int sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d", &w[i], &v[i]); sum += v[i]; } fill(dp, dp + 10005, INF); dp[0] = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = sum; j >= v[i]; j--) { dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]); } } for(int i = sum; i >= 0; i--) { if(dp[i] <= W) { printf("%d\n", i); break; } } } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/kindleheart/p/8870521.html
