树是一种很常见的数据结构。
我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。
若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。
对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相
同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。
现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。
标签：一个 hash col 输出 sort www. += led tps
4337: BJOI2015 树的同构
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树是一种很常见的数据结构。我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。Input
第一行，一个整数M。接下来M行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数N表示点数。接下来N个整数，依次表示编号为1到N的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为0。Output
输出M行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。Sample Input
4
4 0 1 1 2
4 2 0 2 3
4 0 1 1 1
4 0 1 2 3Sample Output
1
1
3
1
HINT
【样例解释】
编号为1, 2, 4 的树是同构的。编号为3 的树只与它自身同构。
100% 的数据中，1 ≤ N, M ≤ 50。
Source
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求出括号序列，对于每个点，将所有儿子的括号序列按字典序从小到大加到自己的括号序列中，得到最小表示法。
关于选根的问题，因为树最多有两个重心，所以求出重心中最小表示较大的那个（较小亦可）比较即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<string> 3 #include<algorithm> 4 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 5 #define For(i,x) for (int i=h[x]; i; i=nxt[i]) 6 using namespace std; 7 8 const int N=55; 9 string hash[N],q[N],val[N]; 10 int x,T,f[N],sz[N],n,mx,cnt,to[N<<1],nxt[N<<1],h[N]; 11 void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; } 12 13 void findrt(int x,int fa){ 14 sz[x]=1; f[x]=0; 15 For(i,x) if (to[i]!=fa) findrt(to[i],x),sz[x]+=sz[to[i]],f[x]=max(f[x],sz[to[i]]); 16 f[x]=max(f[x],n-sz[x]); mx=min(f[x],mx); 17 } 18 19 void dfs(int x,int fa){ 20 hash[x]="("; For(i,x) if (to[i]!=fa) dfs(to[i],x); 21 int tot=0; For(i,x) if (to[i]!=fa) q[++tot]=hash[to[i]]; 22 sort(q+1,q+tot+1); 23 rep(i,1,tot) hash[x]+=q[i]; hash[x]+=")"; 24 } 25 26 string solve(){ 27 string t=""; scanf("%d",&n); mx=n; 28 rep(i,1,n) h[i]=0; cnt=0; 29 rep(i,1,n) { scanf("%d",&x); if (x) add(x,i),add(i,x); } 30 findrt(1,0); 31 rep(i,1,n) if (f[i]==mx){ 32 dfs(i,0); if (hash[i]>t) t=hash[i]; 33 } 34 return t; 35 } 36 37 int main(){ 38 freopen("bzoj4337.in","r",stdin); 39 freopen("bzoj4337.out","w",stdout); 40 scanf("%d",&T); 41 rep(i,1,T) val[i]=solve(); 42 rep(i,1,T){ 43 int k=i; 44 for (int j=i; j; j--) if (val[j]==val[i]) k=j; 45 printf("%d\n",k); 46 } 47 return 0; 48 }
[BZOJ4337][BJOI2015]树的同构(树的最小表示法)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/8876182.html
