洛谷 P1501 [国家集训队]Tree II

  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 using namespace std;
  4 typedef long long LL;
  5 const LL md=51061;
  6 namespace LCT
  7 {
  8 struct Node
  9 {
 10     Node *ch[2],*fa;
 11     bool rev;
 12     LL addv,mulv;
 13     LL dat,sum,sz;
 14     void padd(LL x)
 15     {
 16         addv=(addv+x)%md;dat=(dat+x)%md;sum=(sum+x*sz)%md;
 17     }
 18     void pmul(LL x)
 19     {
 20         addv=addv*x%md;mulv=mulv*x%md;dat=dat*x%md;sum=sum*x%md;
 21     }
 22     void upd()
 23     {
 24         sum=((ch[0]?ch[0]->sum:0)+(ch[1]?ch[1]->sum:0)+dat)%md;
 25         sz=(ch[0]?ch[0]->sz:0)+(ch[1]?ch[1]->sz:0)+1;
 26     }
 27     void pd()
 28     {
 29         if(rev)
 30         {
 31             swap(ch[0],ch[1]);
 32             if(ch[0])    ch[0]->rev^=1;
 33             if(ch[1])    ch[1]->rev^=1;
 34             rev=0;
 35         }
 36         if(mulv!=1)
 37         {
 38             if(ch[0])    ch[0]->pmul(mulv);
 39             if(ch[1])    ch[1]->pmul(mulv);
 40             mulv=1;
 41         }
 42         if(addv)
 43         {
 44             if(ch[0])    ch[0]->padd(addv);
 45             if(ch[1])    ch[1]->padd(addv);
 46             addv=0;
 47         }
 48     }
 49 }nodes[300100];
 50 LL mem;
 51 Node *getnode()
 52 {
 53     return nodes+(mem++);
 54 }
 55 bool isroot(Node *x)
 56 {
 57     return (!x->fa)||((x->fa->ch[0]!=x)&&(x->fa->ch[1]!=x));
 58 }
 59 bool gson(Node *o)    {return o==o->fa->ch[1];}//获得是父亲的左儿子(返回0)还是右儿子(1)，要求保证存在父亲
 60 void rotate(Node *o,bool d)
 61 //在o子树中执行d=0左旋，d=1右旋，在旋转前不标记下传，并将o父节点的对应子节点由o变为需要值，要求保证存在子树(!d)
 62 {
 63     Node *k=o->ch[!d];if(!isroot(o))    o->fa->ch[gson(o)]=k;//注意这一句修改o父节点的要写在前面，曾经出过错调了一会
 64     o->ch[!d]=k->ch[d];k->ch[d]=o;
 65     o->upd();k->upd();
 66     k->fa=o->fa;o->fa=k;if(o->ch[!d])    o->ch[!d]->fa=o;
 67 }
 68 Node *st[300100];LL top;
 69 void solvetag(Node *o)
 70 {
 71     while(!isroot(o))    st[++top]=o,o=o->fa;
 72     st[++top]=o;
 73     while(top)    st[top--]->pd();
 74 }
 75 void splay(Node *o)
 76 {
 77     solvetag(o);
 78     Node *fa,*fafa;bool d1,d2;
 79     while(!isroot(o))
 80     {
 81         fa=o->fa;d1=(o==fa->ch[0]);
 82         if(isroot(fa))    rotate(fa,d1);
 83         else
 84         {
 85             fafa=o->fa->fa;d2=(fa==fafa->ch[0]);//要保证fa不是root之后才能获取这两个值，曾错过
 86             if(d1==d2)    rotate(fafa,d1),rotate(fa,d1);//zig-zig，两次相同方向的单旋，先把父亲转上去，再把自己转上去
 87             else    rotate(fa,d1),rotate(fafa,d2);//zig-zag，两次相反方向的单旋，连续两次把自己转上去
 88         }
 89     }
 90 }
 91 void access(Node *o)
 92 {
 93     for(Node *lst=NULL;o;lst=o,o=o->fa)
 94     {
 95         splay(o);//此处不pushdown是由于splay中保证进行过了
 96         o->ch[1]=lst;o->upd();//注意upd
 97     }
 98 }
 99 Node *gtop(Node *o)
100 {
101     access(o);splay(o);
102     for(;o->ch[0];o=o->ch[0],o->pd());//此处不在开始前pushdown(o)是由于splay中保证进行过了
103     splay(o);return o;//听说这里不splay一下也很难卡掉
104 }
105 void mtop(Node *o)    {access(o);splay(o);o->rev^=1;}
106 void link(Node *x,Node *y)
107 {
108     if(gtop(x)==gtop(y))    return;
109     mtop(y);y->fa=x;
110 }
111 void cut(Node *x,Node *y)
112 {
113     mtop(x);access(y);splay(y);
114     if(y->ch[0]!=x||x->ch[1])    return;//如果x、y之间直接有边，那么上面一行的操作之后应当是x与y在单独一棵splay中，那么一定保证y左子节点是x且x没有右子节点
115     x->fa=y->ch[0]=NULL;//注意，改的是x的父亲和y的子节点(虽然x的确是树的根，但是此时在splay上是y的子节点，不能搞混)
116     y->upd();//注意
117 }
118 LL query(Node *x,Node *y)
119 {
120     mtop(x);access(y);splay(y);
121     //if(gtop(y)!=x)    return 0;//此题保证x与y连通，不需要
122     return y->sum;
123 }
124 void add(Node *x,Node *y,LL t)
125 {
126     mtop(x);access(y);splay(y);
127     y->padd(t);
128 }
129 void mul(Node *x,Node *y,LL t)
130 {
131     mtop(x);access(y);splay(y);
132     y->pmul(t);
133 }
134 }
135 LCT::Node *nd[300100];
136 LL n,q;char tmp[20];
137 int main()
138 {
139     LL i,x,y,t,x2,y2;
140     scanf("%lld%lld",&n,&q);
141     for(i=1;i<=n;i++)
142     {
143         nd[i]=LCT::getnode();
144         nd[i]->mulv=1;nd[i]->dat=nd[i]->sum=1;nd[i]->sz=1;
145     }
146     for(i=1;i<n;i++)
147     {
148         scanf("%lld%lld",&x,&y);
149         LCT::link(nd[x],nd[y]);
150     }
151     while(q--)
152     {
153         scanf("%s",tmp);
154         switch(tmp[0])
155         {
156         case ‘+‘:
157             scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&t);
158             LCT::add(nd[x],nd[y],t);
159             break;
160         case ‘-‘:
161             scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&x2,&y2);
162             LCT::cut(nd[x],nd[y]);LCT::link(nd[x2],nd[y2]);
163             break;
164         case ‘*‘:
165             scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&t);
166             LCT::mul(nd[x],nd[y],t);
167             break;
168         case ‘/‘:
169             scanf("%lld%lld",&x,&y);
170             printf("%lld\n",LCT::query(nd[x],nd[y]));
171         }
172     }
173     return 0;
174 }