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洗牌算法Fisher–Yates shuffle

时间:2014-09-24 18:53:57      阅读:201      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:c++   算法   扑克牌洗牌   randn   乱排序   

在有个函数int rand(int n)返回1-n之间的随机数。如何把数组A[N]打乱?

最初的Fisher–Yates算法是在另外开辟一个数组B[N],把打算后的A[N]放到B[N]中,步骤如下

设i=0

1、生成1-A.length长度之间的随机数k

2、把A[k]放到B[i],去除数组A中的A[k],i++。

3、如果A.length>0,转到第1步。

这个算法要去除A中的数,每次要移位,所以算法复杂度为O(N^2)。

例如一个算法过程如下:

随机数范围 随机数 A B  
    1 2 3 4 5 6 7 8  
随机数范围 随机数 A B
1–8 3 1 2 3 4 5 6 7 8 3
随机数范围 随机数 A B
1–7 4 1 2 3 4 5 6 7 8 3 5
随机数范围 随机数 A B
1–6 5 1 2 3 4 5 6 7 8 3 5 7
1–5 3 1 2 3 4 5 6 7 8 3 5 7 4
1–4 4 1 2 3 4 5 6 7 8 3 5 7 4 8
1–3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 3 5 7 4 8 1
1–2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 3 5 7 4 8 1 6
    1 2 3 4 5 6 7 8 3 5 7 4 8 1 6 2
后来算法有了改进,不是另外开辟数组,而是来交换数组A上面的元素来达到重排。

这个算法有2个版本,原理一样:

版本1:

for(int i = n; i>=1; --i)
{
	int j=rand(i);//生成1-i之间的随机数
	exchange(A[i],A[j]);//交换A[i],A[j]
}

版本2:

for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
	int j=(rand(n)/n)*(n-i+1)+i-1;//生成i-n之间的随机数
	exchange(A[i],A[j]);//交换A[i],A[j]

版本1的一个演算过程如下:

随机数范围随机数AA(已排序部分)1–861 2 3 4 5 8 76

随机数范围 随机数 A A(已排序部分)
1–7 2 7 3 4 5 8 2 6
随机数范围 随机数 A A(已排序部分)
1–6 6 1 7 3 4 5 8 2 6
1–5 1 5 7 3 4 1 8 2 6
1–4 3 5 7 4 3 1 8 2 6
1–3 3 5 7 4 3 1 8 2 6
1–2 1 7 5 4 3 1 8 2 6

参考:http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher%E2%80%93Yates_shuffle

洗牌算法Fisher–Yates shuffle

标签:c++   算法   扑克牌洗牌   randn   乱排序   

原文地址:http://blog.csdn.net/kangroger/article/details/39524825

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