数据结构设计——农夫过河问题

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<stdlib.h>
  3 #include<windows.h>
  4 #define MaxVertexNum 16
  5 
  6 typedef struct{ 
  7     int farmer;
  8     int wolf;
  9     int sheep;
 10     int vegetable;
 11 }VertexType;//四元组
 12 
 13 typedef struct{
 14     VertexType vertexs[MaxVertexNum];//顶点表表示点集
 15     int edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//以邻接矩阵表示边集
 16     int vertexNum, edgeNum;//点数，边数
 17 }MGraph;//是以邻接矩阵存储的图类型
 18 
 19 typedef enum{False,Ture} Boolean;
 20 
 21 Boolean visited[MaxVertexNum];//对已经访问的点进行标记
 22 int path[MaxVertexNum];//保存DFS搜索的路径，即某顶点到下一个顶点的路径
 23 
 24 int Locate(MGraph * G, int F, int W, int S, int V)
 25 {
 26     //查找顶点（F,W,S,V）在顶点向量中的位置
 27     int i;
 28     for (i = 0; i < G->vertexNum; i++)
 29         if (G->vertexs[i].farmer == F &&  G->vertexs[i].wolf == W &&
 30             G->vertexs[i].sheep == S && G->vertexs[i].vegetable == V)
 31             return (i);//返回当前位置
 32     return -1;//没有查找到此顶点
 33 }
 34 int Is_safe(int F, int W, int S, int V)
 35 {//当农夫与羊不在一起时，狼和羊 或 羊和白菜在一起是不安全的
 36     if (F != S && (W == S || S == V)) return 0;
 37     else return 1;//否则返回安全
 38 }
 39 
 40 //状态是否可转换，条件是农夫状态不同，物品至多一项不同
 41 int Is_connected(MGraph *G, int i, int j)
 42 {//判断i和j的状态是否可以转换
 43     int k = 0;
 44     if (G->vertexs[i].wolf != G->vertexs[j].wolf) k++;
 45     if (G->vertexs[i].sheep != G->vertexs[j].sheep) k++;
 46     if (G->vertexs[i].vegetable != G->vertexs[j].vegetable) k++;
 47     if (G->vertexs[i].farmer != G->vertexs[j].farmer && k <= 1)
 48         //以上三个条件不同时满足且农夫状态改变时，返回真，即农夫每次只能带一件东西过河
 49         return 1;
 50     else return 0;
 51 }
 52 
 53 void  CreateG(MGraph *G)
 54 {
 55     int i, j, F, W, S, V;
 56     i = 0;
 57     for (F = 0; F <= 1; F++)           //通过安全监测函数，生成所有安全图的顶点
 58         for (W = 0; W <= 1; W++)
 59             for (S = 0; S <= 1;S++)
 60                 for (V = 0; V <= 1;V++)
 61                     if (Is_safe(F, W, S, V))
 62                     {
 63                         G->vertexs[i].farmer = F;
 64                         G->vertexs[i].wolf = W;
 65                         G->vertexs[i].sheep = S;
 66                         G->vertexs[i].vegetable = V;
 67                         i++;
 68                     }
 69     G->vertexNum = i;//安全点数
 70     for (i = 0; i < G->vertexNum; i++)
 71         for (j = 0; j < G->vertexNum; j++)
 72             if (Is_connected(G, i, j))//状态i与状态j之间可转化，初始值为1，否则为0
 73                 G->edges[i][j] = G->edges[j][i] = 1;
 74             else
 75                 G->edges[i][j] = G->edges[j][i] = 0;
 76     return;
 77 }
 78 void Print_Path(MGraph *G, int u, int v)
 79 //输出从u到v的简单路径，即顶点序列中不重复出现的路径
 80 {
 81     int    k;
 82     k = u;
 83     printf("显示右岸已经过河的物体（农夫，狼，羊，菜）\n");
 84     while (k != v)//可达的情况下，以状态是否相同为依据，打印到达前的所有状态
 85     {
 86         printf("(%d,%d,%d,%d)\n", G->vertexs[k].farmer, G->vertexs[k].wolf,
 87             G->vertexs[k].sheep, G->vertexs[k].vegetable);
 88         k = path[k];
 89     }
 90     //打印到达的状态
 91     printf("(%d,%d,%d,%d)\n", G->vertexs[k].farmer, G->vertexs[k].wolf,
 92         G->vertexs[k].sheep, G->vertexs[k].vegetable);
 93 }
 94 
 95 void Print_Graph(MGraph *G, int u, int v)
 96 {//输出从u到v的简单可视
 97     int    k;
 98     k = u;
 99     while (k != v)
100     {    
101         Sleep(1500);
102         system("cls");
103         printf("左岸 ||        || 右岸\n");
104         printf("-----++--------++-----\n");
105         if (G->vertexs[k].farmer == 0)    printf("农夫 ||        || \n");
106         else printf("     ||        || 农夫\n");
107         if (G->vertexs[k].wolf == 0)    printf(" 狼  ||   河   || \n");
108         else printf("     ||   河   ||  狼\n");
109         if (G->vertexs[k].sheep == 0)    printf(" 羊  ||        || \n");
110         else printf("     ||        ||  羊\n");
111         if (G->vertexs[k].vegetable == 0)    printf("蔬菜 ||        || \n");
112         else printf("     ||        || 蔬菜\n");
113         k = path[k];    
114     }
115     Sleep(1500);
116     system("cls");    
117     printf("左岸 ||        || 右岸\n");
118     printf("-----++--------++-----\n");
119     printf("     ||        || 农夫\n");
120     printf("     ||   河   ||  狼\n");
121     printf("     ||        ||  羊\n");
122     printf("     ||        || 蔬菜\n");
123     printf("农夫的物品已安全过河...\n");
124 }
125 void DFS_path(MGraph *G, int u, int v)
126 //深度优先搜索从u到v的简单路径
127 {
128     int j;
129     visited[u] = Ture;//标志已访问的顶点，即1
130     for (j = 0; j < G->vertexNum;j++)
131         if (G->edges[u][j] && !visited[j] && !visited[v])
132         {
133             //邻接矩阵中存在u、j两点的路径，且j、v没有被访问
134             path[u] = j;
135             DFS_path(G, j, v);
136         }
137 }
138 int main()
139 {
140     int i, j;
141     MGraph graph;
142     CreateG(&graph);
143     for (i = 0; i < graph.edgeNum; i++)   visited[i] = False;//0表示没有访问，即置初值
144     i = Locate(&graph, 0, 0, 0, 0);//定位i在图存储中的位置
145     j = Locate(&graph, 1, 1, 1, 1);//定位j在图存储中的位置
146     DFS_path(&graph, i, j);
147     if (visited[j])
148     {
149         Print_Path(&graph, i, j);
150         printf("1.5秒后打印路径...\n");
151         Print_Graph(&graph, i, j);
152 
153     }
154     system("pause");
155     return 0;
156 }