求 0-N 内有多少个素数

 1 public void countPrime_1(int n) {
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 3         // 之所以数组范围设置为 n+1，是因为数组从下标为 1 开始计数，n表示最后一个数
 4         // 数组初始值为false，因为我们假设false代表是素数，true代表不是素数
 5         boolean[] b = new boolean[n + 1];
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 7         // 2 - n 每个数逐一判断
 8         for (int i = 2; i <= n; i++) {
 9             // 【2，√i】
10             for (int j = 2; j * j <= i; j++) {
11                 if (i % j == 0) {
12                     // 在判断 i 是否为素数的过程中，遍历 2 - √i
13                     // 一旦发现在【2，√i】中，有数整除了，将数组b中下标为i的设置为true，
14                     // 代表不是素数，并且中断内层for循环，因为已经判断出i不是素数了，没有必要
15                     // 继续循环判断下去。 直接判断第i+1个数
16                     b[i] = true;
17                     break;
18                 }
19             }
20         }
21 
22         /**
23          * 此部分内容在接下来将不写
24          */
25         int count = 0;
26         // 下标从2开始，是因为 1 不是素数也不是合数，没有必要判断
27         for (int i = 2; i <= n; i++) {
28             // 当为false时，代表素数
29             if (b[i] == false) {
30                 count++;
31             }
32         }
33     }

 1 public void countPrime_2(int n) {
 2         
 3         boolean[] b = new boolean[n + 1];
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 5         for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
 6             // 假设当 p 为2时，也就是判断在数组 b 中下标为 2 的值是不是false，即 数字2 是不是素数
 7             // 如果是素数，就将 2 的倍数 4 6 8 10 等等全部标记为 非素数，即b[2] b[4] b[6] 的值为true
 8             if (b[p] == false) {
 9                 /**
10                  *  当 p 为 3 时，j = 3 * 3 = 9 。哎？？？ 怎么直接将 9 标记为 非素数了 ？？？  
11                  *  不应该是将 6 先标记为 非素数吗？ 直接标记 9 了，那 6 怎么办 ？？？
12                  *  因为： 6 也是 素数2的倍数，在计算素数 2 的时候就已经将6除去了
13                  *  所以直接从 p * p 开始计算，相当于又优化了
14                  *  j = j + p 代表跳到 p 的下一个倍数
15                  */
16                 for (int j = p * p; j <= n; j = j + p) {
17                     if (b[j] == false) {
18                         b[j] = true;
19                     }
20                 }
21             }
22         }
23     }