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二叉查找树(Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为二叉排序树。
如图:

基于这样的特性,查找的时候就很好操作了,从根节点开始,查找,如果值大于节点值,往右找;如果值小于节点值,往左找;如果值刚好相等,就找到了。是不是看着就能写出代码了?这种查找过程很像二分查找法,但是那个是数组结构,这个是树结构。
二叉查找树的操作基本概括为:插入值,删除值,查找值以及二叉树的遍历。
注意的是:这里面,删除是最麻烦的。
(本来觉得写数据结构还是用c语言最好的,直接可以操作指针,清晰明了效率高,但是c确实丢了太久了,而且现在主要目的是温习数据结构和算法的知识,所以只能放弃用c的想法,以后如果需要再学习,先用最熟悉的java来实现代码)
下面来看具体的操作和逻辑,附带贴上代码。
public class SearchTree {
private TreeNode root;
public SearchTree() {
}
// 中序遍历(递归)
public void midOrder(TreeNode node) {
if (node == null) {
return;
}
// 对该节点继续进行左右子节点的遍历
// 先输出根节点,因为这是前序遍历,根左右
midOrder(node.lchild);
System.out.println("二叉树节点 : " + node.data);
midOrder(node.rchild);
}
public TreeNode putTreeNode(int key) {
TreeNode node = null;
TreeNode parent = null;
if (root == null) {
node = new TreeNode(0, key);
root = node;
}
// 如果根节点已经存在,就要开始判断了
node = root;
while (node != null) {
parent = node;
if (key > node.data) {
// 获取右节点
node = node.rchild;
} else if (key < node.data) {
// 获取左节点
node = node.lchild;
} else {
// 相等的话,就啥也不做
return node;
}
}
// 如果跳出了循环,代表这个节点不存在,需要创建
node = new TreeNode(0, key);
// 找到此时node的父节点
if (key > parent.data) {
parent.rchild = node;
} else if (key < parent.data) {
parent.lchild = node;
}
node.parent = parent;
return node;
}
// 删除节点
public void deleteNode(int key) {
TreeNode node = searchNode(key);
if (node == null) {
throw new RuntimeException("查找该节点不存在!!");
}
delete(node);
}
public void delete(TreeNode node) {
if (node == null) {
throw new RuntimeException("删除该节点不存在!!");
}
TreeNode parent = node.parent;
// 要删除的节点无后代,直接删除
if (node.lchild == null && node.rchild == null) {
if (parent.lchild == node) {
parent.lchild = null;
} else if (parent.rchild == node) {
parent.rchild = null;
}
return;
}
// 被删除节点有左无右
if (node.lchild != null && node.rchild == null) {
if (parent.lchild == node) {
parent.lchild = node.lchild;
} else if (parent.rchild == node) {
parent.rchild = node.lchild;
}
return;
}
// 被删除节点有右无左
if (node.lchild == null && node.rchild != null) {
if (parent.rchild == node) {
parent.rchild = node.rchild;
} else if (parent.lchild == node) {
parent.lchild = node.rchild;
}
return;
}
// 被删除节点左右孩子都有
// 获取该节点的后继节点
TreeNode next = getNextNode(node);// 45
delete(next);
node.data = next.data;
}
/**
* @param node
* 查找后继节点
* @return
*/
public TreeNode getNextNode(TreeNode node) {
if (node == null) {
return null;
}
if (node.rchild != null) {
// 找某节点最小关键字节点(左树找最大)
return getMinTreeNode(node.rchild);
}
return null;
}
private TreeNode getMinTreeNode(TreeNode node) {
// 一直找左孩子
if (node == null) {
return null;
}
TreeNode parent = null;
while (node != null) {
parent = node;
node = node.lchild;
}
return parent;
}
// 查找节点
public TreeNode searchNode(int key) {
if (root == null) {
return null;
}
TreeNode node = root;
while (node != null) {
if (key > node.data) {
node = node.rchild;
} else if (key < node.data) {
node = node.lchild;
} else {
return node;
}
}
// 跳出了上面循环的话,就代表没有该节点。。。
return null;
}
public class TreeNode {
private int index;
private int data;
private TreeNode lchild;
private TreeNode rchild;
private TreeNode parent;
public TreeNode(int index, int data) {
this.index = index;
this.data = data;
}
}
public static void main(String[] args) {
SearchTree searchTree = new SearchTree();
int[] array = { 50, 30, 15, 45, 60, 55, 70, 58 };
for (int data : array) {
searchTree.putTreeNode(data);
}
searchTree.midOrder(searchTree.root);
System.out.println("============");
searchTree.deleteNode(60);
searchTree.midOrder(searchTree.root);
}
}
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原文地址:https://www.cnblogs.com/Booker808-java/p/8910060.html