标签：元素 for 时间 turn fun 复杂 arch 保存 二分查找
对于数组a = []int{3,1,2,8,9,5,6},最长递增子序列为：{1,2,8,9}或者{1,2,5,6}。
建立数组dp，用来保存以数组a中元素结尾的递增子序列的最长长度，得到dp如下：
dp = []int{1,1,2,3,4,3,4}
其中dp的求解过程可以是：
for key, val := range a{
maxLen := 1
for j := (key-1); j>=0; j-- {
if a[j] < val && dp[j] >= maxLen{
maxLen = dp[j] + 1
}
}
dp[key] = maxLen
}
可以得到该方法的时间复杂度为O(n2)
可以通过二分查找来提高查找maxLen的效率，如下边代码所示：
func binarySearch(arr []int, target int )int{
s, e := 0, len(arr)-1
for s <= e {
if arr[e] < target {
return e+1
}
if arr[s] > target{
return s
}
mid := s + (e-s)/2
if arr[mid] == target {
return -1
}else if arr[mid] > target{
e = mid - 1
}else {
s = mid + 1
}
}
return -1
}
func getDp(arr []int)[]int{
dp := make([]int, len(arr))
en := make([]int, 0, len(arr))
dp[0] = 1
en = append(en, arr[0])
for key, val := range arr{
p := binarySearch(en, val)
if p >= 0 {
en = append(en[0:p], val)
dp[key] = len(en)
}
}
return dp
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/youhongpp/p/8940346.html
