标签：分享图片 事件 height 乘法 无限 5* 方差 技术分享 定义
总体均值：μ=Σx / N； 样本均值：
=Σx / n；
总体方差：
； 样本方差：
四分位数的选择：
选择分位数的百分比值为y，样本总量为n，则分位数的计算可由以下的式子计算：
若L是一个整数，则取L和L+1的的平均值；
若L不是一个整数，则取下一个最近的整数。
如：求1，2，3，4，5的四分位数。
则有L25 = 5*（25/100）=1.25，则四分位数为2；
随机试验的特点：
1、可以在相同的情况下重复进行；
2、试验的可能结果不止一个，但试验前知道所有的实验结果；
3、试验前不确定哪个结果会发生；
对于随机试验E，其所有可能出现的结果的集合称为样本空间，记为S，S中的每个元素，即E的每个可能结果，称为样本点。
一般的，我们称为样本空间S中的某个子集为随机试验E的随机事件，简称事件。由一个样本点组成的单点集，称为基本事件。
必然事件：在每个试验中一定会发生的事件；
不可能事件：在每个试验中一定不会发生的事件。
事件关系：
事件运算定律:
交换律：A∩B = B∩A；A∪B = B∪A；
结合律:A∩B∩C = A∩（B∩C）； A∪B∪C = A∪（B∪C）；
分配律：A∪（B∩C）= （A∪B）∩（A∩C）；
德摩根律：
；
在相同情况下，重复n次试验，事件A发生的次数nA称为A发生的频数；nA/n称为事件A发生的频率；
大量的试验证明，当试验的重复次数n逐渐增大时，事件A发生的频率会逐渐稳定于某个常数p，p称为事件A发生的概率。记事件A发生的概率为p（A）；
概率需要满足以下的条件：
1、非负性。P(A)>=0;
2、规范性。对于必然事件A有P（A） = 1；
3、可列可加性。对于两两互不相容的事件A1，A2，A3...,即Ai*Aj =
，i≠j，i，j= 1，2，3，4....，有P（A1∪A2∪A3∪A4...)=P（A1）+P（A2）+P（A3）+P（A4）+...
概率的性质:
1、P（
）=0.不可能事件的概率为0；
2、有限可加性：对于两两互不相容的事件A1，A2，A3...An，即Ai*Aj =，i≠j，i，j= 1，2，3，4....，有P（A1∪A2∪A3∪A4...∪An)=P（A1）+P（A2）+P（A3）+P（A4）+...P（An）；
3、对于事件A，B，若有B包含于A，则有P（A-B）=P（A）-P（B）；
4、对于任一事件A，P（A）<1;
5、对于任一事件A，有
；
6、对于A、B两个事件，有P（A∪B)=P（A）+P（B）-P（A∩B）；
古典概型：
对于试验E，若满足：
1、试验的样本空间只包含有限个元素；
2、试验中每个基本元素发生的可能性相同，即每个基本事件发生的概率相等；
我们称这样的事件为古典概型，也称为等可能概型；
设古典概型的样本空间为S={e1，e2，e3....en},根据古典概型的定义，有：P（e1）=P（e2）=...=P(en)，而基本事件是互斥的，所以有1=P（s）=P（e1）+P（e2）+...P（en）。P（e1）=P（e2）=P（e3）=...=P(en)=1/n;
对于事件A，若A包含k个基本事件，则有P（A）=k/n；
排列组合：
排列：从n个元素中，任取m个元素，按照一定的顺序拍成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，与顺序有关；
组合：从n个元素中，任取m个元素，并成一组，叫做从n个元素中去除m个元素的一个组合，与顺序无关；
从n个不同的元素中取出m个元素，并按照一定的顺序进行排列，则一共有
中排列方式；
从n个不同的元素中取出m个元素，则一共有:
种排列方式。
设又N件产品，其中有D件次品，今从中任取n件，其中恰好有k（k≤D）件次品的概率为：
过程：N件产品中取出n件产品的取法有
种（
），在D件次品中选出k件次品的取法有
种。在N-D件正品中取出n-k件正品的取法有
种，由乘法原理知从n件产品中取出恰好有k件次品的概率为:
几何概型：
对于试验E， 若满足：
1、试验的样本包含无限个元素；
2、试验中每个基本事件发生的可能性相同，即每个基本事件发生的概率相等；
这样的事件称为几何概型；
P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/ 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）；
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原文地址：https://www.cnblogs.com/liumuz/p/8945777.html
