左移右移小结(转)

左移右移小总结

@(组成原理)

关于数的移位，特别需要注意正数，三码相同，所以无论左移还是右移都是补0.

而负数的补码就需要注意，左移在右边补0，右移需要在左边补1，有一个很有趣的误区是，认为符号位保持不变，仅仅移动数据位，这是不对的，因为无论数据位还是符号位，都是二进制，在整体大迁移的过程中，符号位也是要跟随潮流的。只不过，为了保证右移后，和原来的符号数一样，因此，负数在右移时左边补1.

比如8位机器数(补码)：1,110 0110,右移一位是：1,111 0011,开始的符号位变成了现在的数据位。

移位分为：

• 逻辑移位
• 算术移位

其中逻辑移位最简单，不管左移右移，移出来的空位补0即可。

算术移位特别需要注意，原来的符号位一样移动。因为移位是宏观的变化，不允许任何元素保持不动。所以左移时，正数有可能变为负数，负数有可能变为正数。因为左移原来的符号位丢了，右边补的是0。而右移时不会改变符号性，因为右移是将数据减半，减半不可能减成相反的符号的。而左移可能溢出，溢出的特征就是符号跃迁。

举一个综合的例子。

两段C语言代码：

int func1(unsigned short si)
{
    return (si*256);
}

• 1
• 2
• 3
• 4

int func2(unsigned short si)
{
    return ((short)si*256)/256);
}

• 1
• 2
• 3
• 4

思考几个问题：

1）假设计算机不直接提供乘除运算，如何实现上述函数的功能？函数func1和函数func2得到的结果各有什么特征？ 
2）根据以上结果，填写下表。 
3）表中哪些数据异常？分析异常产生的原因。

分析：对于这种特别形式，明显是2的倍数的乘除，我们知道可以借助左移右移来实现。那么实现过程中的细节问题需要仔细思考。

注意到：256=28256=28

unsigned short类型数据，在C语言下，占用16位存储，无符号，因此，存储范围是：0~65535.

对于函数1，很明显操作的是无符号数，那么乘上256就是左移8位。左移时在低位，即右边补0，因此，低位二进制位有8个0。这是func1的特点，表示范围是0~65280。函数的返回值类型是4B的int型，因此，不用多考虑这一步位数如何变化。

而函数2，注意到类型转换先进行，因为强制类型转换的优先级大于乘法。所以先变成有符号型short，再进行左移，那此时的左移就是算术移位。算数移位的符号数是不变的。无论是左移还是右移。然后再进行算术右移8位。

正数经过左移，有可能变为负数，左移相当于乘法，即可能会上溢出。 
左移不用考虑最高位是什么的，都会淹没在整体左移的浪潮中。左移8位，相当于从左往右，第1个开始数8个，去掉，不管它们是什么。再在最右边低位补8个0；再右移，问题就变得有趣了，现在高位是什么数？如果是0：0,xxx,xxxx 0000 0000表示正数，右移时在左边补0，即：0,000 0000 **0**xxx xxxx最大是127. 粗体的0是原来的最高位。 
当左移完最高位是1时：1,xxx xxxx 0000 0000表示负数，右移时在左边补，即：1,111 1111 **1**xxx xxxx这样最小负数是-128.

2）由上面的总结可填表如上表所示。

127 = 0,000 0000 0111 1111B = 007FH 
经过func1，左移8位： 0111 1111 0000 0000B = 7F00H, 十进制值32512。仍是合法的。 
经过func2，算术左移8位： 0, 111 1111 0000 0000B 算术右移8位：0, 000 0000 0111 1111B = 007FH = 127D，也是合法的。

128 = 0,000 0000 1000 0000B = 0080H 
经过func1，左移8位： 1000 0000 0000 0000B = 8000H = 32768D，合法。 
经过func2，算术左移8位： 1000 0000 0000 0000B，现在看起来就是负数了，因此，再往回右移就是：1,111 1111 **1**000 0000B = FF80H = -128. 出现负数，表示出现上溢出了。因此异常。

256 = 0,000 0001 0000 0000B = 0100H 
经过func1，左移8位： 0000 0000 0000 0000B = 0000H = 0D。左移时超过了无符号数的表示范围。 
经过func2，左移8位：0000 0000 0000 0000B，再右移8位：0000 0000 0000 0000B = 0000H。

3）黑体表示出错。异常原因2）已经分析。

有些奇怪的是在MACOS编译器下测试，func2(128) = 128,还没弄清楚具体是为什么。希望有人能告知。