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问题 F: Escape Room
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题目描述
As you know, escape rooms became very popular since they allow you to play the role of a video game hero. One such room has the following quiz. You know that the locker password is a permutation of N numbers. A permutation of length N is a sequence of distinct positive integers, whose values are at most N. You got the following hint regarding the password - the length of the longest increasing subsequence starting at position i equals Ai. Therefore you want to find the password using these values. As there can be several possible permutations you want to find the lexicographically smallest one. Permutation P is lexicographically smaller than permutation Q if there is an index i such that Pi < Qi and Pj = Qj for all j < i. It is guaranteed that there is at least one possible permutation satisfying the above constraints.
Can you open the door?
输入
The first line of the input contains one integer N (1≤N≤105).
The next line contains N space-separated integer Ai (1≤Ai≤N).
It’s guaranteed that at least one possible permutation exists.
输出
Print in one line the lexicographically smallest permutation that satisfies all the conditions.
样例输入
4
1 2 2 1
样例输出4 2 1 3
**************************************************************************
是一道关于最长上升子序列的思维题吧 就归到了dp里
题意：
给你n个数 是每个数从该位置到末位的最长上升子序列的最大长度
求一个符合的数列（如果多个输出最小）
//
例如样例输出 ：4 2 1 3
（4的最长上升长度为1；2的最长上升长度为2；1的最长上升长度为2；3的最长上升长度为1）
即为样例输入：1 2 2 1
一开始的想法就是 1 2 2 1每次遍历最小的将4 3 2 1 顺序填入
但是每次都要遍历，我就试着同时遍历最大和最小，但还是tle了
我的tle错误代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int a[100005]={0};
int ans[100005]={0};
scanf("%d",&n);
int maxx = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]>maxx)
maxx = a[i];
}
int p=1,q=maxx; //min max order
int cnt1=1,cnt2=n; // min max num
while(1)
{
if(p>q)
break;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]==p)
{
ans[i]=cnt2;
cnt2--;
}
if(a[n-1-i]==q)
{
ans[n-1-i]=cnt1;
cnt1++;
}
}
// for(int i=0;i<n;i++)
// {
// printf("%d ",ans[i]);
// }
//printf("\n");
p++;
q--;
}
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
printf("%d ",ans[i]);
}
printf("%d",ans[n-1]);
}
然后队友想了一种算法：用三维的结构体
为了更容易明白 我写了组样例：1 1 2 3 3 2 1 1
第一步：将第一维的最大上升序列的下标记在第二维（用于记录原来的位置）：
第一维x: 1 1 2 3 3 2 1 1
第二维num:1 2 3 4 5 6 7 8
按第一维排序：
x: 1 1 1 1 2 2 3 3
num：1 2 7 8 3 6 4 5
第三维：8 7 6 5 4 3 2 1（倒序填入对应的x）
为了将x变回原本的位置
将整个结构体按num再次排序
返回原本的顺序
x： 1 1 2 3 3 2 1 1
num：1 2 3 4 5 6 7 8
r： 8 7 4 2 1 3 6 5
输出的第三维就是答案
正确代码：
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <string>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct po //结构体
{
int x,num,r;
};
bool cmp1(po a,po b)
{
if(a.x!=b.x)
return a.x<b.x;
return a.num<b.num;
}
bool cmp2(po a,po b)
{
return a.num<b.num;
}
int main()
{
struct po s[100008]= {0};
int n,i,x,t;
scanf("%d",&n);
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&t);
s[i].num=i; //将原本顺序填入num中
s[i].x=t;
}
sort(s+1,s+1+n,cmp1); //按x排
int k=n;
for(i=1; i<=n; i++) //倒序填入
{
s[i].r=k;
k--;
}
sort(s+1,s+1+n,cmp2); //按num排序 使结构体恢复原本顺序
for(i=1;i<n;i++)printf("%d ",s[i].r); //输出 r
printf("%d\n",s[n].r);
return 0;
}
问题 F: Escape Room
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hao-tian/p/8955063.html
