标签：class dex 12c blog turn 动态规划 center ola 题目
题目：
给定两个字符串str1和str2，返回两个字符串的最长公共子序列
举例：
str1 = "1A2C3D4B56"
str2 = "B1D23CA45B6A"
它们的最长公共子序列为："123456" 或 "12C4B6"
解题方法：
经典的动态规划方法：
根据状态方程可以得到由str1和str2生成的状态数组dp，代码如下：
func GetDp(arr1, arr2 []rune)[][]int{
dp := make([][]int, len(arr1))
for k, _ := range dp{
dp[k] = make([]int, len(arr2))
}
if arr1[0] == arr2[0]{
dp[0][0] = 1
}else{
dp[0][0] = 0
}
for i:=1;i<len(arr1);i++{//计算第一列
if arr1[i] == arr2[0]{
dp[i][0] = 1
}else{
dp[i][0] = dp[i-1][0]
}
}
for i:=1;i<len(arr2);i++{//计算第一行
if arr2[i] == arr1[0]{
dp[0][i] = 1
}else{
dp[0][i] = dp[0][i-1]
}
}
for i:=1;i<len(arr1);i++{//其余部分
for j:=1;j<len(arr2);j++{
if arr1[i] == arr2[j]{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
}else{
dp[i][j] = getMax(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
}
}
}
return dp
}
对于举例中的两个字符串，可以得到dp数组如下：
[ [0 0 0 0 0 0 0 1 1 1]
[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
[1 1 1 1 1 2 2 2 2 2]
[1 1 2 2 2 2 2 2 2 2]
[1 1 2 2 3 3 3 3 3 3]
[1 1 2 3 3 3 3 3 3 3]
[1 2 2 3 3 3 3 3 3 3]
[1 2 2 3 3 3 4 4 4 4]
[1 2 2 3 3 3 4 4 5 5]
[1 2 2 3 3 3 4 5 5 5]
[1 2 2 3 3 3 4 5 5 6]
[1 2 2 3 3 3 4 5 5 6]]
搜索公共子序列的时候，从右下角开始，向上、左上和左三个方向移动，如果当前位置的值跟左边一个或者上边一个值相同，则向左或者向上移动，如果不等，则向左上移动，它们的差为1，搜索代码如下：
func GetRes(dp [][]int, arr1 []rune, arr2 []rune)[]rune{
m, n := len(arr1)-1, len(arr2)-1
res := make([]rune, dp[m][n])
index := len(res) -1
for index >= 0 {
if n>0 && dp[m][n] == dp[m][n-1]{
n--
}else if m > 0 && dp[m][n] == dp[m-1][n]{
m--
}else{
res[index] = arr1[m]
index --
m--
n--
}
}
return res
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/youhongpp/p/8965565.html
