标签：就是 print space def clu get 简单 不同的 说明
想好久啊+不敢写啊……但果然人还是应当勇敢自信，只有坚定地去尝试，才会知道最后的结果。1A真的太开心啦，不过好像我的做法还是比较复杂的样子……理解起来应该算是比较容易好懂的类型，大家可以参考一下思路~
首先我们先考虑一下简单的30分算法：30以内的质数只有十个左右，可以利用状压表示出两个人所选择的集合，再通过寿司转移即可。之后的大数据呢？我们发现不能这样做是因为之后的质数越来越多，状压的空间就开不下了。
这时要注意到一个性质：对于1~n内的每一个数而言，都可以分解成若干个<sqrt(n)的质数之积 || 在此基础之上再乘上一个 > sqrt(n)的质数。这说明什么？对于所有的>sqrt(n)的质数而言，我们选择一个寿司只可能选择其中的一个——换句话说，就是不同的大质数之间的决策是相互独立的。
于是就有了如下算法：既然不同的大质数之间不会互相影响，我们就一个一个大质数来统计，之后再累加到一起即可。于是我们增加一维的状态，单独表示这一个大质数。0表示两个集合中均不含有这个大质数因子，1表示第一个人所选择的集合中含这个因子，2表示第二个人选择的集合中含有这个因子。不同的因子之间的转移将所有1&2的状态都加入0并清空1&2即可（对于新的质数来说，之前没有作出过相应的决策，所以是不含有该因子的）。
网上代码很短，然而我莫名长……
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1000 #define maxt 260 #define int long long int n, mod, S[maxn], CNST = (1 << 8) - 1; int cnt, dp[3][maxt][maxt], num[maxn], mark[maxn]; int tot, P[maxn], cnp = 8, ans; int pri[maxn] = {0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}; map <int, int> Map; int read() { int x = 0; char c; c = getchar(); while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) c = getchar(); while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar(); return x; } int up(int &x, int y) { x += y; if(x >= mod) x -= mod; } void work(int i) { for(int x = CNST; ~x; x --) for(int y = CNST; ~y; y --) { if(x & y) continue; int a = dp[1][x][y], b = dp[2][x][y]; up(dp[1][x | num[i]][y], dp[0][x][y]); up(dp[2][x][y | num[i]], dp[0][x][y]); up(dp[1][x | num[i]][y], a); up(dp[2][x][y | num[i]], b); } } void DP(int k) { for(int x = 0; x <= CNST; x ++) for(int y = 0; y <= CNST; y ++) if(x & y) continue; else { up(dp[0][x][y], dp[1][x][y]); up(dp[0][x][y], dp[2][x][y]); dp[1][x][y] = dp[2][x][y] = 0; } if(k) for(int i = k; i <= n + 1; i += k) work(i); else { for(int i = 1; i <= cnt; i ++) for(int x = CNST; ~x; x --) for(int y = CNST; ~y; y --) { if(x & y) continue; int k = S[i]; int a = dp[0][x][y]; up(dp[0][x | num[k]][y], a); up(dp[0][x][y | num[k]], a); } } } signed main() { n = read() - 1, mod = read(); dp[0][0][0] = 1; for(int i = 2; i <= n + 1; i ++) { int k = i; for(int j = 1; j <= cnp; j ++) { if(!(k % pri[j])) num[i] |= (1 << (j - 1)); while(!(k % pri[j])) k /= pri[j]; } if(k != 1 && k != 0) { mark[i - 1] = k; if(!Map[k]) Map[k] = 1, P[++ tot] = k; } else S[++ cnt] = i; } for(int i = 0; i <= tot; i ++) DP(P[i]); for(int i = 0; i <= CNST; i ++) for(int j = 0; j <= CNST; j ++) if(i & j) continue; else { up(ans, dp[0][i][j]); up(ans, dp[1][i][j]); up(ans, dp[2][i][j]); } printf("%lld\n", ans); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/twilight-sx/p/8969685.html
