标签：scan 退出 sqrt 一个 sdn ret http 斐波那契数 log
一.斐波那契博弈
Input
输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.
Output
先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
Sample Input
2 13 10000 0
Sample Output
Second win Second win First win
解题思路：
从PN图入手，我们会发现如果是斐波那契数先手必输，后手胜利。
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20……
p p n p n n p n n n n p n n n n n n n……
我这里直接利用斐波那契博弈的结论，不能给出证明，下面是可以参考的
证明
https://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7602807
1 #include <iostream> 2 #include <string.h> 3 #include <stdio.h> 4 using namespace std; 5 const int N = 55;///参看斐波那契表，第50左右时已经超过2^32 6 int f[N]; 7 void Init()///斐波那契打表 8 { 9 f[0] = f[1] = 1; 10 for(int i=2; i<N; i++) 11 f[i] = f[i-1] + f[i-2]; 12 } 13 int main() 14 { 15 Init(); 16 int n; 17 while(cin>>n) 18 { 19 if(n == 0) break; 20 bool flag = 0; 21 for(int i=0; i<N; i++) 22 { 23 if(f[i] == n) 24 { 25 flag = 1; 26 break; 27 } 28 } 29 if(flag) 30 puts("Second win"); 31 else 32 puts("First win"); 33 } 34 return 0; 35 }
二.威佐夫博弈（Wythoff Game）
Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。
Sample Input
2 1 8 4 4 7
Sample Output
0 1 0
解题思路：直接给出结论，没有给出证明。
若两堆物品的初始值为（x，y），且x<y，则另z=y-x；记w=（int）[（（sqrt（5）+1）/2）*z ]；若w=x，则先手必败，否则先手必胜。
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<math.h> 5 using namespace std; 6 int main() 7 { 8 int n,m,k,w,min; 9 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 10 { 11 if(n>m) 12 { 13 k=n-m; 14 min=m; 15 } 16 else 17 { 18 k=m-n; 19 min=n; 20 } 21 w=(int)((sqrt(5)+1)/2*k); 22 if(w==min) 23 { 24 printf("0\n"); 25 } 26 else 27 { 28 printf("1\n"); 29 } 30 31 } 32 return 0; 33 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/8971752.html
