码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

In Place Algorithm

时间:2018-04-30 15:34:58      阅读:118      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:tar   series   链接   笔记   OWIN   rac   a star   success   lin   

 

本篇是in place algorithm的学习笔记。目前学习的是in place merge与in place martrix transposition这两个算法。

1.in place merge

论文链接:Practical in-place merging

 论文讨论的是如何O(n)时间复杂度,O(1)空间复杂度合并两个相邻的有序数组。

技术分享图片

b) 将sublist1与sublist2按sqrt(n)进行block划分, 余下的尾元素移到开头作为buffer( buffer size >= sqrt(n),我们不关注buffer内的元素是否有序 )

c) 选择排序( O(sqrt(n)*sqrt(n)) ), 将各个block排序,使得各个block的末尾元素呈非下降序列。

 

技术分享图片

a) 找到首个block尾元素a[i],使得a[i] > a[i+1],显然之前的满足a[i] <= a[i+1]则之前的已成有序序列。划分好series1和series2.

b) c) 将series1与series2通过buffer进行merge, 直到series1内的元素全部排到正确位置,如c) 所示。

  由于按段尾非下降排序各个block,显然series1会先于series2排完。

 

技术分享图片

 a) b) c) 将series2当作series1,series2的下一个block当作series2,重复之前的操作。以上操作的总的时间复杂度尾O(n).

 d) sqrt(n) <= buffer size < 2*sqrt(n), 冒泡排序/选择排序,将buffer变为有序序列,时间复杂度O(sqrt(n)*sqrt(n)).

  

附: 论文中,buffer中的元素是最大的,最后一步操作sort buffer内的元素,即可。

个人想法: 我们需要保证 buffer元素 >= 非buffer元素,否则我们仍然需要insert sort。因此,本人认为在merge前需要进行处理,从sublist1和sublist2中抠出前sqrt(n)大的元素,作为buffer。但这样可能会破坏block,导致某个block元素不够。个人认为可以抠多一点,再补回去。比如先扣除前 3*sqrt(n) 大的元素。这样补回到sublist1,至少还能余下sqrt(n)个元素。

总的时间复杂度为O(n). 可能常数略大。

 

2.in place matrix transposition

wiki: in place martrix transposition

技术分享图片

技术分享图片

 对于非方阵,进行置换操作。对于一个Circle,记录下初始节点,每次用前驱节点替换当前节点;用初始节点替换最后一个节点。

Non-square matrices: Following the cycles

for each length>1 cycle C of the permutation
    pick a starting address s in C
    let D = data at s
    let x = predecessor of s in the cycle
    while x ≠ s
        move data from x to successor of x
        let x = predecessor of x
    move data from D to successor of s

Improving memory locality at the cost of greater total data movement

 reference to wiki

In Place Algorithm

标签:tar   series   链接   笔记   OWIN   rac   a star   success   lin   

原文地址:https://www.cnblogs.com/dirge/p/8973395.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!