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51Nod 天堂里的游戏

时间:2018-04-30 19:45:51      阅读:147      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:线性   tput   改变   游戏   ring   个数   linker   int   ==   

多年后,每当Noder看到吉普赛人,就会想起那个遥远的下午。

 

Noder躺在草地上漫无目的的张望,二楼的咖啡馆在日光下闪着亮,像是要进化成一颗巨大的咖啡豆。天气稍有些冷,但草还算暖和。不远的地方坐着一个吉普赛姑娘,手里拿着塔罗牌,带着耳机,边上是她的狗。狗看起来有点凶,姑娘却漂亮。Noder开始计算各种搭讪方式的成功概率,然而狗的存在......。

 

奇怪的事情发生了,姑娘自己走了过来,把耳机戴在Noder的耳朵上,里面播放着:“......Knock-knock-knockin‘ on heaven‘s door ......”。姑娘冲他诡异的一笑,Noder只觉得自己眼前一阵眩晕,然后就站在了天堂的门口。

 

正当Noder惊魂未定的时候,走来一个美女,要求和他一起玩个数学游戏。美女提议:“让我们各自亮出硬币的一面,或正或反。如果我们都是正面,那么我给你A元,如果我们都是反面,我给你B元(A + B为偶数)。剩下的情况你给我(A + B) / 2元就可以了。

 

Noder知道这个游戏他多半要输,可他并不在乎,他只想让自己输的慢一点。

 

那么你来帮美女计算一下,她选择出正面的概率应该是多少(以最简分数形式输出)?

 

当Noder输光了钱后从草地上醒来,吉普赛姑娘已经不见了,只留下了这样一张塔罗牌,上面印有那个美女的照片。

 

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关于样例的解释:

 

美女采取了(3/8,5/8)这个方案,不论Noder采用什么方案,都是不能改变局面的。如果全部出正面,每次的期望收益是 (3+3+3-2-2-2-2-2)/8=-1/8元;如果全部出反面,每次的期望收益也是(-2-2-2+1+1+1+1+1)/8=-1/8元。而任何策略无非只是上面两种策略的线性组合,所以期望还是-1/8元。

Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量(1 <= T <= 20)。
第2 - T + 1行:每行2个数A, B中间用空格分隔。(1 <= A, B <= 10^9,且A + B为偶数)。
Output
输出共T行,对应美女选择正面的概率,以最简分数形式输出,具体请参看输出样例。
Input示例
2
3 1
1 3
Output示例
3/8
5/8
设C=(A+B)/2;
所以根据样例解释有An-C(m-n)==B(m-n)-Cn ==> m=A+B+2C||||||n=B+C;
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/stck:1024000000,1024000000")
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<=y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.1415926535897932384626433832
#define ios() ios::sync_with_stdio(true)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a) ((a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll gcd(ll x,ll y)
{
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    ll A,B,t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&A,&B);
        ll m=A+A+B+B;
        ll n=B+(A+B)/2;
        ll c=gcd(n,m);
        printf("%lld/%lld\n",n/c,m/c);
    }
    return 0;
}

 

51Nod 天堂里的游戏

标签:线性   tput   改变   游戏   ring   个数   linker   int   ==   

原文地址:https://www.cnblogs.com/shinianhuanniyijuhaojiubujian/p/8974091.html

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