poj3189 Steady Cow Assignment --- 多重匹配，二分图匹配解法

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有n头牛，m个牛棚，每头牛对牛棚的满意程度有一个排序，每个牛棚有牛数限制。

问如何分配各个牛，使得所有牛的满意程度的差值最小。

这题首先可以想到二分答案，对于每一种差值来求是否可行。

不想再搞网络流，学习了下二分图匈牙利解法。。

匹配时，对于每一种选择（牛棚），若满足范围，且有多余的容量，则匹配；

否则，对于该牛棚已经匹配过的牛进行增广。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:16777216")
#define eps 1e-6
#define ll __int64
const int maxn=1005;
using namespace std;
int link[25][maxn],rk[maxn][25],cap[maxn],num[maxn];
bool vis[maxn];
int n,m,r,l;

int path(int u)
{
    int v;
    for(v=0;v<m;v++)
    {
        if(rk[u][v]>=r&&rk[u][v]<=l&&!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(num[v]<cap[v])
            {
                link[v][++num[v]]=u;// v牛棚的第num[v]头牛
                return 1;
            }
            for(int i=1;i<=cap[v];i++)
            {
                if(path(link[v][i]))
                {
                    link[v][i]=u;
                    return 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungry()
{
    memset(num,0,sizeof num);
    memset(link,-1,sizeof link);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if(!path(i)) return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int mid,ans,i,j;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&ans);
                rk[i][--ans]=j;//存ans这个牛棚对于i这头牛的排序是多少
            }
        for(i=0;i<m;i++)
            scanf("%d",&cap[i]);
        r=l=0;
        ans=inf;
        while(r<=l&&l<m)
        {
            mid=l-r+1;
            if(hungry())
            {
                r++;
                if(mid<ans)
                    ans=mid;
            }
            else l++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011032846/article/details/39549211