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小铭铭最近进入了某情报部门，该部门正在被如何建立安全的通道连接困扰。
第一行包含三个整数 n;m;p，表示情报站的数量，可以建立的通道数量和重要情报站的数
输出一行一个整数，表示任意相同频道的情报站之间都建立通道连接所花费的最少资源总量。
选择 (1; 5); (3; 5); (2; 5); (4; 5) 这 4 对情报站连接。
斯坦纳森林
设$f[i][sta]$表示$i$号节点，与关键节点的联通性为$sta$时的最小值
假设我们已经求出了$f$
那么我们令$g[sta]$表示，颜色联通性为$sta$时的最小值
$g$比较好求，枚举子集转移就可以
$f$的话，如果学过斯坦纳树也比较好求
按照套路，两种转移方法，一种是枚举子集，一种是SPFA
#include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) {if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar();} while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) {x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar();} return x * f; } int N, M, P; struct node { int u, v, w, nxt; }E[MAXN]; int head[MAXN], num = 1; inline void AddEdge(int x, int y,int z) { E[num].u = x; E[num].v = y; E[num].w = z; E[num].nxt = head[x]; head[x] = num++; } struct Point { int color, ID; }a[MAXN]; int f[1051][1051], g[1051]; int vis[MAXN], sum[MAXN]; queue<int>q; void SPFA(int now) { while(q.size() != 0) { int p = q.front(); q.pop(); vis[p] = 0; for(int i = head[p]; i != -1; i = E[i].nxt) { int v = E[i].v; if(f[v][now] > f[p][now] + E[i].w) { f[v][now] = f[p][now] + E[i].w; if(!vis[v]) vis[v] = 1, q.push(v); } } } } int tmp[11]; bool check(int sta) { memset(tmp, 0, sizeof(tmp)); for(int i = 1; i <= 10; i++) if(sta & (1 << i - 1)) tmp[a[i].color]++; for(int i = 1; i <= 10; i++) if(tmp[i] && tmp[i] != sum[i]) return 0; return 1; } int main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in", "r", stdin); #endif memset(head, -1, sizeof(head)); N = read(), M = read(), P = read(); for(int i = 1; i <= M; i++) { int x = read(), y = read(), z = read(); AddEdge(x, y, z);AddEdge(y, x, z); } memset(f, 0x3f, sizeof(f)); memset(g, 0x3f, sizeof(g)); for(int i = 1; i <= P; i++) a[i].color = read(), a[i].ID = read(), sum[a[i].color]++,f[a[i].ID][1 << (i - 1)] = 0; int limit = (1 << P) - 1; for(int sta = 0; sta <= limit; sta++) { for(int i = 1; i <= N; i++) { for(int S = sta; S; S = (S - 1) & sta) f[i][sta] = min(f[i][sta], f[i][S] + f[i][sta - S]); q.push(i),vis[i] = 1; } SPFA(sta); } for(int sta = 0; sta <= limit; sta++) for(int i = 1; i <= N; i++) g[sta] = min(g[sta], f[i][sta]); for(int sta = 0; sta <= limit; sta++) if(check(sta)) for(int S = sta; S; S = (S - 1) & sta) if(check(S)) g[sta] = min(g[sta], g[S] + g[sta - S]); printf("%d", g[(1 << P) - 1]); return 0; }
BZOJ4006: [JLOI2015]管道连接(斯坦纳树,状压DP)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8977219.html
