标签：turn include == img info cin log AC 重点
转化一下模型：每天可以选1也可以选0，但是任意前i天(i<=n)1的个数都必须>=0的个数，求总方案数/2^n。
然后可以发现这是一个经典题，随便推一下公式发现等于 C(n,n/2)/2^n [请在二维平面直角坐标系上自行演算，（x,y）可以到 (x+1,y)和(x,y+1)，横坐标代表1的个数，纵坐标代表0的个数，求不经过 y=x+1 这条直线的路径总数 (重点是 任意 (x,y) 满足 x+y==n 且 x>=y)]
本来以为卡卡常数就过去了23333，没想到竟然还要用 阶乘逼近公式！
那就记一下好啦，反正这玩意也根本没法理解啊qwq
当n很大 的时候，n! 与 sqrt(2*π*n) * (n/e)^n 之间的相对误差非常小(然鹅？)，所以可以近似成相等啦
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define ll long long
#define D double
using namespace std;
const D pi=acos(-1),E=exp(1);
D now=1,ans=1,B=log(4);
int n,hf;
inline void solve(){
hf=n>>1;
if(n&1){ ans=n/(D)(n-hf)/2,n--;}
ans=log(ans);
for(int i=hf+1;i<=n;i++) ans+=log(i)-log(i-hf)-B;
ans=exp(ans);
}
inline D jc(int x){ return log(sqrt(2*pi*x))+x*log(x/E);}
inline void Sim(){
ans=jc(n)-jc(n>>1)-jc(n-(n>>1))-log(2)*n;
ans=exp(ans);
}
int main(){
freopen("fair.in","r",stdin);
freopen("fair.out","w",stdout);
cin>>n;
if(n<=1e6) solve();
else Sim();
printf("%.11lf\n",ans);
return 0;
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/8977247.html
