标签：16px time highlight stream bool 无法 def ++ ext
【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000
题解Here！
看到 n<=100w 这个数据范围，瞬间被吓懵了。。。
然后读了几遍题才发现：这不是二分图匹配嘛？
对于物品 i 的属性 x,y ，分别从 x 和 y 向 i 连一条有向边。将伤害值当做左部点，装备编号当做右部点，求最大匹配即可。
于是火速一发匈牙利，然而TLE了。为什么？
因为每次都要将 vis 数组清为 false ，vis数组最小1w，当然TLE。。。
怎么办呢？
我们可以将vis数组从 bool 转成 int ，最初清为0，再开一个 time ，每次+1。
然后每次判断 vis(int)==time 即可做到 vis(bool)==true 的效果。
证明？不就是每次判断 vis 是否被修改嘛。。。
注：
1. 存图用前向星。
2. 若当前伤害值无法匹配，直接跳出。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 1000010
using namespace std;
int n,c=1,id=0,f[MAXN],head[MAXN],vis[MAXN];
struct node{
int next,to;
}a[MAXN<<1];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)w=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){date=date*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return date*w;
}
inline void add(int x,int y){
a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;
}
bool find(int x){
for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
int v=a[i].to;
if(vis[v]!=id){
vis[v]=id;
if(f[v]==-1||find(f[v])){
f[v]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
void work(){
int ans=0;
for(int i=1;i<=10000;i++){
id++;
if(find(i))ans++;
else break;
}
printf("%d\n",ans);
}
void init(){
int x,y;
n=read();
memset(f,-1,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++){
x=read();y=read();
add(x,i);add(y,i);
}
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}
然而，此题还有更厉害的算法——并查集！
我第一次看到网上 dalao 的并查集题解时，我惊呆了。。。
把一个有a,b两种属性的武器看成点a，b之间的无向边。
对于一个联通块，假如不含环（就是一棵树），那么必定可以满足其中任意的p-1个点。
对于一个联通块，假如含环，那么必定全部的p个点都能满足。
那么合并并查集的时候可以利用一个 vis 来维护这个性质。
把权值看成点，把武器看成边。
如果每次加入的边是合并两个联通块，就把权值小的联通块并到权值大的联通块，然后给权值小的 vis=true
如果不是，就把该联通块的顶点的 vis=true 。
这样就可以保证，如果一个大小为N联通块：
1. 由N-1条边构成，最大点的 vis=false ，其他为 true 。
2. 由≥N条边构成，所有点的 vis=true 。
然后最后只要一次扫描vis就可以得出答案了。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 1000010
using namespace std;
int n,fa[MAXN];
bool vis[MAXN];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)w=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){date=date*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return date*w;
}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void uniun(int x,int y){
x=find(x);y=find(y);
if(x==y)vis[x]=true;
else{
if(x<y)swap(x,y);
if(vis[y])vis[x]=true;
else vis[y]=true;
fa[y]=x;
}
}
int main(){
int x,y;
n=read();
for(int i=1;i<=n+1;i++){fa[i]=i;vis[i]=false;}
for(int i=1;i<=n;i++){
x=read();y=read();
uniun(x,y);
}
for(int i=1;i<=10001;i++)if(!vis[i]){printf("%d\n",i-1);break;}
return 0;
}
标签：16px time highlight stream bool 无法 def ++ ext
原文地址：https://www.cnblogs.com/Yangrui-Blog/p/8977731.html
