二叉树节点个数题目[n0,n1,n2]

标签：strong   sp   on   c   r   bs   d   二叉树   nbsp   

若完全二叉树的节点个数为2N-1，则叶节点个数为（）
    A）N-1        B）2×N        C）2N-1        D）2N
解析：
    结点拥有的子树数为结点的度
    证明：因为二叉树中所有结点的度数均不大于2，所以结点总数(记为n)应等于0度结点数、1度结点(记为n1)和2度结点数之和：                     
                                                                    n=no+n1+n2 (式子1)　    
    另一方面，1度结点有一个孩子，2度结点有两个孩子，故二叉树中孩子结点总数是：                     
                                                                    nl+2n2　　
    树中只有根结点不是任何结点的孩子，故二叉树中的结点总数又可表示为：                      
                                                                    n=n1+2n2+1 (式子2)　　
    由式子1和式子2得到：                      
                                                                    no=n2+1

    完全二叉树的n1=0
    所以，n = n0 + n0 - 1 + 1 = 2n0

二叉树： 节点数=边数+1

即n0+n1+n2 = n1+2*n2+1 ===>n0=n2+1

二叉树节点个数题目[n0,n1,n2]

标签：strong   sp   on   c   r   bs   d   二叉树   nbsp   

原文地址：http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/binary-tree-n0-n1-n2.html