GDOI2014 吃(D1T3) 线段树

Description

W师兄计划了很久，终于成功的在BG开了一家寿司店。

正当W师兄还在兴奋的时候，这时一个噩耗传来，吃货L师姐居然知道了这件事，而且正赶过来，W师兄瞬间心就冷了下去，但是机智的W师兄也瞬间想到了应付L师姐的策略.......

这时，L师姐到了寿司店，先四处望了望风景，发现现在只有L师姐一个顾客，下面是L师姐的选餐说明：

1.寿司店内的寿司被排在一行共N个盘子里，按从左到右编号为1~N。

2.每个位置上寿司的数量是确定的并且有玻璃窗保护。

3.每隔一段时间就会有一个选餐时间，L师姐可以在一个连续的区间[l, r]中选择其中一盘，然后在该区间之外选择另一盘（如果区间外有盘子）。

L师姐发现这家寿司店厨师的制作速度很快，总能在下一次选餐时间前将寿司数量恢复原样。

作为有尊严有追求的吃货，L师姐也有自己的规则，L师姐在选完两盘寿司后，会决定每口恰好吃D个寿司，且使得两盘寿司刚好可以分别吃完，不剩余任何寿司。比如两盘寿司数量为2和4,那么D=1或者D=2都可以恰好将两盘寿司分别吃干净，而两盘寿司数量为3和5时，那么只能D=1才行。

作为有特殊追求的L师姐才不在乎吃的数量，L师姐在乎的是一口吃多个寿司的感觉。于是，如果L师姐可以一口吃D个寿司，那么L师姐的愉悦值为D，但是L师姐没有选到两盘寿司，那么她的愉悦值为0。

现在L师姐知道每个盘子所放着的寿司数量，L师姐想知道每次选择时间过后她可以获得的最大愉悦值是多少？

Input

第一行输入一个整数N，表示寿司的盘子数量。

第二行输入N个整数a1,a2,…,aN，ai表示第i个盘子内的寿司数量。

第三行输入一个整数M，表示有多少个选餐时间。

接下来M行，每行两个整数li, ri (1 <= li <= ri <= N)，含义如题面所示。

Output

输出M行，第i行表示第i个选择时间师姐可能达到的最大愉悦值D。

Sample Input

输入1：

5

1 2 3 4 5

2

2 3

2 4

输入2：

5

2 4 8 16 32

2

3 4

2 3

Sample Output

输出1：

2

1

输出2：

16

8

样例解释：

样例1里的第一个选餐时间，可以选择2和4，这样L师姐就可以每次吃两个寿司，使得两个盘子都可以吃干净，第二个选餐时间，师姐不管选哪两个盘子，都只能每次吃一个。

样例2 里的第一个选餐时间，可以选择16和32,而第二个选餐时间，L师姐可以选择8和16或者8和32。

Data Constraint

对于20%的数据，N <= 100, M <= 100, max(a1,a2,…,aN) <= 100。

对于50%的数据，N <= 10000, M <= 10000, max(a1,a2,…,aN) <= 10000。

对于100%的数据，N <= 100000, M <= 100000, max(a1,a2,…,aN) <= 100000。

#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int f[800111]; int pre[2][100111][101],can[100111][101]; int hash[100111]; int n,m,tot,i,j,k,last; int ans[100111],a[100111]; struct data{ int l,r,id; }q[100111]; bool cmp(data a,data b) { return a.l<b.l; } bool cmp2(data a,data b) { return a.r>b.r; } void insert(int l,int r,int x,int y,int t) { int mid; if(l==r){ f[t]=max(f[t],y); return; } mid=(l+r)/2; if(x<=mid)insert(l,mid,x,y,t+t); if(x>mid)insert(mid+1,r,x,y,t+t+1); f[t]=max(f[t+t],f[t+t+1]); } int ask(int l,int r,int x,int y,int t) { int mid; if(l==x&&r==y)return f[t]; mid=(l+r)/2; if(y<=mid)return ask(l,mid,x,y,t+t); if(x>mid)return ask(mid+1,r,x,y,t+t+1); if(x<=mid&&y>mid)return max(ask(l,mid,x,mid,t+t),ask(mid+1,r,mid+1,y,t+t+1)); } int main() { scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); memset(hash,0,sizeof(hash)); for(i=1;i<=n;i++){ tot=0; for(j=1;j<=(int)sqrt(a[i]);j++)if(a[i]%j==0){ tot++; pre[0][i][tot]=hash[j]; can[i][tot]=j; hash[j]=i; k=a[i]/j; if(j!=k){ tot++; can[i][tot]=k; pre[0][i][tot]=hash[k]; hash[k]=i; } } can[i][0]=tot; } memset(hash,0,sizeof(hash)); for(i=n;i>=1;i--){ tot=0; for(j=1;j<=(int)sqrt(a[i]);j++)if(a[i]%j==0){ tot++; can[i][tot]=j; pre[1][i][tot]=hash[j]; hash[j]=i; k=a[i]/j; if(k!=j){ tot++; can[i][tot]=k; pre[1][i][tot]=hash[k]; hash[k]=i; } } can[i][0]=tot; } scanf("%d",&m); for(i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r); q[i].id=i; } sort(q+1,q+1+m,cmp); last=1; memset(f,0,sizeof(f)); for(i=1;i<=m;i++){ for(j=last;j<q[i].l;j++) for(k=1;k<=can[j][0];k++)if(pre[1][j][k])insert(1,n,pre[1][j][k],can[j][k],1); ans[q[i].id]=ask(1,n,q[i].l,q[i].r,1); last=q[i].l; } memset(f,0,sizeof(f)); sort(q+1,q+1+m,cmp2); last=n; for(i=1;i<=m;i++){ for(j=last;j>q[i].r;j--) for(k=1;k<=can[j][0];k++)if(pre[0][j][k])insert(1,n,pre[0][j][k],can[j][k],1); ans[q[i].id]=max(ans[q[i].id],ask(1,n,q[i].l,q[i].r,1)); last=q[i].r; } for(i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]); }