标签：end 计算 -- ring 算法思想 else temp class 案例
http://poj.org/problem?id=2506
题目大意：用多少种方法可以用2*1或2*2瓦片来铺一个2*n的矩形?
这是一个2*17长方形的样品。
输入是一行行的序列，每一行包含一个整数0 <= n <= 250。对于每一行输入，在单独的行中输出一个整数，给出一个2 * n矩形的可能摆放方式数。
也就是说给一个2*n的棋盘，用三种方块（2*2,1*2,2*1）将其铺满，求有多少种可能性，通过给出的案例可以发现，输出的结果很大long long类型也存不下，所以要运用大整数的加法。作图可以发现递归方程式，对2 * 1，2 * 2,2 * 3来说 2 * 1有1种；2 * 2有3种；2 * 3 可以在2 * 2 的基础上加一个2 * 1竖着放的瓦片，在 2 * 1 的基础上加一个2 * 2的瓦片，也可以加两个2 * 1横着放的瓦片（竖着放与在 2 * 2的基础上重复）。num[3] = num[2]+ 2 * num[1]
算法思想：递归求解，这里采用一次性计算的迭代法提高算法的效率。我们可以发现递归的方程式：
1)num[i] = num[i - 1]+ 2 * num[i - 2]; i>2
2)num[0] = 1 ; i=0
3)num[1] = 1 ; i=1
4)num[2] = 3 ; i=2
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 using namespace std; 4 string Add(string str1, string str2)//大整数加法（两个正整数） 5 { 6 string str; 7 int len1 = str1.length(); 8 int len2 = str2.length(); 9 if (len1 < len2) //前面补0，使两个字符串长度相同 10 { 11 for (int i = 1; i <= len2 - len1; i++) 12 str1 = "0" + str1; 13 } 14 else 15 { 16 for (int i = 1; i <= len1 - len2; i++) 17 str2 = "0" + str2; 18 } 19 len1 = str1.length(); 20 int cf = 0;//进位 21 int temp;//当前位的值 22 for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) 23 { 24 temp = str1[i] - ‘0‘ + str2[i] - ‘0‘ + cf; 25 cf = temp / 10; 26 temp %= 10; 27 str = char(temp + ‘0‘) + str; 28 } 29 if (cf != 0) str = char(cf + ‘0‘) + str; 30 return str; 31 } 32 int main() 33 { 34 string num[251] = { "1","1","3" }; 35 for (int i = 3; i <= 250; i++) 36 { 37 num[i] = Add(num[i - 1], Add(num[i - 2], num[i-2])); 38 } 39 int temp; 40 while (cin >> temp) { 41 cout << num[temp] << endl; 42 } 43 return 0; 44 }
标签：end 计算 -- ring 算法思想 else temp class 案例
原文地址：https://www.cnblogs.com/DA799422035/p/8995189.html
