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| input |
|---|
ThesampletextthatcouldbereadedthesameinbothordersArozaupalanalapuazorA |
| output |
ArozaupalanalapuazorA
|
Mean:
给你一个字符串，让你求这个字符串的最长回文子串，并输出。
analyse:
当然，求最长回文串有很多方法，比如：Manacher算法，时间复杂度O(n)。但最近学习了后缀数组，这里就主要介绍一下用后缀数组的方法。
用后缀数组怎么求回文串呢？原理和上一篇求最长公共子序列一样，我们把s1反转后接到s1后面得到S串，那么s1的最长回文串必定存在于S中，我们只需要求一下S的height数组，然后寻找来自于不同的两个串的height[i]的最大值，然后记录一下开始位置和长度，最后输出即可。
Time complexity：O(nlogn)
Source code：
// Memory Time
// 1347K 0MS
// by : Snarl_jsb
// 2014-09-24-20.34
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#define N 1234<<1
#define LL long long
using namespace std;
int num[N];
char str[N];
namespace Suf
{
int sa[N], rank[N], height[N];
int wa[N], wb[N], wv[N], wd[N];
int cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
}
void da(int *r, int n, int m) // 参数:*r---str转化为int型后的数组 n----数组长度 m---元素的范围
{
int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;
for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;
for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p)
{
for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;
for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;
for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];
for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;
for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];
for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++)
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1 : p ++;
}
}
void calcHeight(int *r, int n) // 求height数组
{
int i, j, k = 0;
for(i = 1; i <= n; i ++) rank[sa[i]] = i;
for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k)
{
for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);
}
}
}
using namespace Suf;
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cin.cpp","r",stdin);
// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cout.cpp","w",stdout);
while(~scanf("%s",str))
{
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;++i)
num[i]=str[i];
int len1=len;
num[len]=1;
for(int i=len-1;i>=0;--i)
num[++len]=str[i];
num[++len]=0;
da(num,len+1,250);
calcHeight(num,len);
int maxx=1;
int start=0;
int l,r;
for(int i=1;i<=len;++i)
{
l=min(sa[i],sa[i-1]);
r=max(sa[i],sa[i-1]);
if((l<len1&&r>len1)&&(l+height[i])==(len-r))
{
if(height[i]>maxx)
{
maxx=height[i];
start=l;
}
else if(height[i]==maxx)
{
start=min(start,l);
}
}
}
for(int i=start,j=0;j<maxx;++i,++j)
printf("%c",num[i]);
puts("");
}
return 0;
}
后缀数组 - 求最长回文子串 + 模板题 --- ural 1297
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原文地址：http://www.cnblogs.com/acmer-jsb/p/3993431.html
