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小a和uim之大逃离
题目大意：有一个n*m的矩阵。每个格子上有一坨0~k不等量的权值。有两个人，每个人任选一个格子作为出发点，并只能向下或向右走。求最后两个人所得到的权值mod k相等的方案数。
注释：$1\le n,m\le 800$，$1\le k \le 15$。
想法：dp。
状态：dp[i][j][k][0/1]表示在点 (i,j)，差值为h，小A还是uim取液体的方案数(0-->小A 1-->uim)
转移：
dp[i][j][h][1]+=(dp[i-1][j][(h-a[i][j]+k)%k][0])
uim取，差值就变小了
dp[i][j][h][1]+=(dp[i][j-1][(h-a[i][j]+k)%k][0]
dp[i][j][h][0]+=(dp[i-1][j][(h+a[i][j])%k][1])
小A取
dp[i][j][h][0]+=(dp[i][j-1][(h+a[i][j])%k][1])
初始化：dp[i][j][a[i][j]][0]=1;
一开始小A可以从任意点开始
最后，附上丑陋的代码... ...
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define N 805
#define K 20
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[N][N];
int dp[N][N][K][2];
int n,m,k;
// void right()
// {
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// for(int j=1;j<=m;j++)
// {
// cout << i << " , " << j << " : " ;
// for(int h=0;h<k;h++)
// {
// cout << dp[i][j][h][1] << " " ;
// }
// cout << endl ;
// }
// }
// }
int main()
{
cin >> n >> m >> k ; k ++ ;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
dp[i][j][a[i][j]%k][0]=1;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int h=0;h<=k;h++)
{
dp[i][j][h][0]=(dp[i][j][h][0]+dp[i-1][j][(h-a[i][j]+k)%k][1])%mod;
dp[i][j][h][0]=(dp[i][j][h][0]+dp[i][j-1][(h-a[i][j]+k)%k][1])%mod;
dp[i][j][h][1]=(dp[i][j][h][1]+dp[i-1][j][(h+a[i][j])%k][0])%mod;
dp[i][j][h][1]=(dp[i][j][h][1]+dp[i][j-1][(h+a[i][j])%k][0])%mod;
}
}
}
ll ans=0;
// right();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
ans=(ans+dp[i][j][0][1])%mod;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
小结：注意dp时的最后一维是0还是1，考虑转移的时候容易gg
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ShuraK/p/9023011.html
