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---蔡佳
绪论---学科概述
最优化是从所有可能的方案中选择最合理的一种方案,以达到最佳目标的科学。
达到最佳目标的方案是最优方案,寻找最优方案的方法---最优化方法(算法)。
这种方法的数学理论即为最优化理论。
是运筹学的方法论之一,是其重要组成部分。
基本概念:
在一些例子中,如选址问题等,有的目标函数和约束函数都是线性的,称之为线性规划问题,而有的模型中含有非线性函数,称之为非线性规划。
在线性与非线性规划中,满足约束条件的点称为可行点,全体可行点组成的集合称为可行集或可行域。如果一个问题的可行域是整个空间,则称此问题为无约束问题。
最优化问题可写成如下形式:
凸集与凸函数:
由上可知,任何有界凸集中任一点都可表成极点的凸组合。
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