hdoj 3001 Travelling 【3进制+旅行商】

标签：旅行商   优化   dp   压缩   icpc   

题目：hdoj 3001 Travelling

题意：标准的旅行商加一句话，每个点最多走两次。

分析：状态转移方程一模一样，只是要三进制，因为每个点有三种状态 0 ，1 2

定义状态：dp【st】【i】 ：在状态为 st 时 当前在 i 点的最小花费

转移方程：dp【now】【j】 = min（dp【now】【j】，dp【st】【i】+mp【i】【j】）；now是st可以一次转移得到的状态

注意初始化。

分析：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 12;
int mp[N][N];
int n,m;
int bit[N],v[N];
int dp[60000][N];
void isit()
{
    bit[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++)
        bit[i]=bit[i-1]*3;
}
void solve(int st)
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    int tmp=0;
    while(st)
    {
        v[tmp++]=(st%3);
        st/=3;
    }
}
int count()
{
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        ans+=(v[i]*bit[i]);
    return ans;
}
int main()
{
    isit();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(mp,inf,sizeof(mp));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            x--,y--;
            mp[x][y]=mp[y][x]=min(z,mp[x][y]);
        }
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[bit[i]][i]=0;
        }
        int ans=inf;
        for(int st=0;st<bit[n];st++)
        {
            int ok=1;
            solve(st);
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(v[i]==0)
                    ok=0;
                if(dp[st][i]==inf)
                    continue;
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(v[j]==2 || i==j)
                        continue;
                    if(mp[i][j]==inf)
                        continue;
                    v[j]++;
                    int no=count();
                    dp[no][j]=min(dp[no][j],dp[st][i]+mp[i][j]);
                    v[j]--;
                }
            }
            if(ok)
                for(int i=0;i<n;i++)
                    ans=min(ans,dp[st][i]);
        }
        if(ans==inf)
            ans=-1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdoj 3001 Travelling 【3进制+旅行商】

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原文地址：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/39576985