标签：class memset \n fine 优先队列 题解 dp2 mes --
問題文
N を 1 以上の整数とします。
長さ 3N の数列 a=(a1,a2,…,a3N) があります。 すぬけ君は、a からちょうど N 個の要素を取り除き、残った 2N 個の要素を元の順序で並べ、長さ 2N の数列 a‘ を作ろうとしています。 このとき、a‘ のスコアを (a‘の前半N要素の総和)−(a‘の後半N要素の総和) と定義します。
a‘ のスコアの最大値を求めてください。
制約
1≤N≤105
ai は整数である。
1≤ai≤109
部分点
300 点分のテストケースでは、N≤1,000 が成り立つ。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
a1 a2 … a3N
出力
a‘ のスコアの最大値を出力せよ。
入力例 1
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2
3 1 4 1 5 9
出力例 1
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1
a2, a6 を取り除くと、a‘=(3,4,1,5) となり、スコアは (3+4)−(1+5)=1 となります。
入力例 2
Copy
1
1 2 3
出力例 2
Copy
-1
例えば、a1 を取り除くと、a‘=(2,3) となり、スコアは 2−3=−1 となります。
入力例 3
Copy
3
8 2 2 7 4 6 5 3 8
出力例 3
Copy
5
例えば、a2, a3, a9 を取り除くと、a‘=(8,7,4,6,5,3) となり、スコアは (8+7+4)−(6+5+3)=5 となります。
题意： 给出3n个数，让你去掉n个数，使剩下的前n个数的和减去后n个数的和的差最大，求这个差
题解：很容易可以写出O（n^3）的状态转移方程，然后考虑优化，可以用优先队列把O(n^2)压缩成O（logn）的，详情见代码
代码如下：
#include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define mod 1000000007 using namespace std; int n; long long dp1[300010],dp2[300010],a[300010],sum1,sum2; priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > q; priority_queue<long long> q2; int main() { //fuck!!! scanf("%d",&n); memset(dp1,0,sizeof(dp1)); memset(dp2,0x3f,sizeof(dp2)); for(int i=1;i<=3*n;i++) { scanf("%lld",&a[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) { q.push(a[i]); sum1+=a[i]; } dp1[n]=sum1; for(int i=n+1;i<=3*n;i++) { if(q.top()<a[i]) { sum1-=q.top(); sum1+=a[i]; q.pop(); q.push(a[i]); } dp1[i]=sum1; } for(int i=3*n;i>2*n;i--) { q2.push(a[i]); sum2+=a[i]; } dp2[2*n+1]=sum2; for(int i=2*n;i>=1;i--) { if(q2.top()>a[i]) { sum2-=q2.top(); sum2+=a[i]; q2.pop(); q2.push(a[i]); } dp2[i]=sum2; } long long ans=-0x3f3f3f3f3f3f3f3f; for(int i=n;i<=2*n;i++) { ans=max(ans,dp1[i]-dp2[i+1]); } printf("%lld\n",ans); }
Atcoder 2566 3N Numbers(优先队列优化DP)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/9028650.html
