标签：暴力 while std 标记 efi 数字 dep 1.2 long
洛谷P2567 要点： 很容易考虑到容斥。先预处理出所有幸运数字，加上它们的倍数个，再找所有两个的最小公倍数减去倍数个，再加上3的…… 至于[a,b],“前缀和”思想处理即可。
但是暴力的考虑复杂度2^2046，tle； 所以要考虑如下剪枝： 1.如果b|a，那么对于所有的x|b，都有x|a，所以这样的b是没有用的。去掉所有的“伪幸运数字”，还有943个。 2.循环时，当这时的LCM已经大于b时，可以直接不要，因为之后若再取LCM，只能更大，都不会满足要求，回溯。 3.将所有的真幸运数字由大到小排序，可以使得LCM更快的超过b。例如：5,4,3,2,1；假如这次要取5,4,3,2,1的最小公倍数，而b是18，若从大到小，那么取了5,4就可以回溯了；反之，要取1,2,3,4才能回溯。
至于代码实现： 1.找幸运数字直接枚举。去伪的时候，标记一下。（n方复杂度） 2.容斥采用dfs（算容斥时很好用），标记一下取数的个数。奇数的LCM加上倍数个，反之减去。 3.“b-(a-1)”可以直接算，不用循环两遍。
（4.疑问：为什么要乘1.0）
解答： 本身kk * num[dep]有可能会爆long long 所以乘1.0变成float型，（float范围 -3.4 -1e38)～3.4* 1e38)足矣）
（double范围： -1.7 -1e308)～1.7 1e308） （long double范围：-1.2 -1e4932～1.2 1e4932）
或者更好的方法是：移项； if(kk<=B/num[dep]) 这样一定不会爆long long
代码如下：
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e4+5; ll A,B; ll num[N],a[N]; bool mark[N]; ll ans,tot,sum,n; void dfs1(int dep,int cnt,ll val) { //if(val>b) return; if(dep>cnt) return; if(dep==cnt) { a[++tot]=val; return; } dfs1(dep+1,cnt,val*10+6); dfs1(dep+1,cnt,val*10+8); } void sieve() { for(int i=1;i<=tot;i++) { if(!mark[i]) num[++n]=a[i]; for(int j=1;j<=tot;j++) if(a[j]%a[i]==0) mark[j]=1; } } bool cmp(ll a,ll b) { return a>b; } ll gcd(ll a,ll b) { if(a<b) swap(a,b); ll g=b; while(1) { ll k=a%b; if(k==0) break; g=k;a=b;b=g; } return g; } ll zhi(ll t) { return B/t-(A-1)/t; } void dfs2(int dep,int cnt,ll val) { if(val>B) return; if(dep>n) { if(cnt==0) return; ll now=zhi(val); ans+=now*((cnt&1)?1:-1); return; } dfs2(dep+1,cnt,val); ll kk=val/gcd(val,num[dep]); if(1.0*kk*num[dep]<=B) dfs2(dep+1,cnt+1,kk*num[dep]); } int main() { scanf("%lld%lld",&A,&B); for(int i=1;i<=10;i++) dfs1(0,i,0); sieve();//sieve：筛； sort(num+1,num+n+1,cmp); dfs2(1,0,1); printf("%lld",ans); return 0; }
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