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51nod 1240 莫比乌斯函数

时间:2018-05-13 16:55:38      阅读:1334      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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链接:莫比乌斯函数 问题 - 51Nod  http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1240
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
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莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作为莫比乌斯函数的记号。(据说,高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数)。
 
具体定义如下:
如果一个数包含平方因子,那么miu(n) = 0。例如:miu(4), miu(12), miu(18) = 0。
如果一个数不包含平方因子,并且有k个不同的质因子,那么miu(n) = (-1)^k。例如:miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。
给出一个数n, 计算miu(n)。
Input
输入包括一个数n,(2 <= n <= 10^9)
Output
输出miu(n)。
Input示例
5
Output示例
-1

计算不同质因子的数目,告诉我们如何去计算一个数的质因子数,拿到一个数,从2开始看n是否可以被2整除,如果可以计数器加一,并且如果还可以被2整除,
那n就一直除2,直到不能被2整除为止,这样我们就把1到n中含有2这个质因子的所有数都剔除掉了,后面一直执行相似步骤,应该注意的是如果
最后n是i*i到(i+1)*(i+1)之间的一个质数的话,我们就会跳过这次计数,所以要特别判断一下下。
#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long ll;
ll n,m,k,t;
ll cal(ll n)
{
    ll m=0;//计数器 
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            m++;
            n/=i;
            if(n%i==0)//有平方因子 
            return -1;
        }
    }
    if(n>1)//特别判断 
    m++;
    return m;
}
int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        int ans=cal(n);
        if(ans==-1)
        printf("%d\n",0);
        else if(ans%2)
        printf("%d\n",-1);
        else
        printf("%d\n",1);
    }
    return 0;
 } 

 

51nod 1240 莫比乌斯函数

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原文地址:https://www.cnblogs.com/6262369sss/p/9032485.html

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