最小生成树

标签：简单   mes   nbsp   opera   ons   str   合并   计算   两种   

最小生成树有两种方法可以求解，普尼姆算法和克鲁斯卡尔算法

1.普尼姆算法

2.克鲁斯卡尔算法（由于上篇学习过并合集，所以此次运用并合集解题）

将图中所有的边从小到大排序

每次选择最小的一条边，若边的两个顶点属于不同的集合，则选择该边、并合并两个集合

当遍历所有边后，图中所有节点属于同一个集合一个集合时，那么所选的边构成最小生成树。

举例

题目描述：

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

样例输入：

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

样例输出：

3
5

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100
int Tree[N];

struct Vallery
{
 int point1;
 int point2;
 int len;

 bool operator < (const Vallery &A)const
 {
    return len<A.len;
 }
};

int findRoot(int x)
{
 if(Tree[x]==-1)
  return x;
 else
   {
       int tmp=findRoot(Tree[x]);
      Tree[x]=tmp;
       return tmp;
   }
}

int main()
{
 int n;
 while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0)
 {
  int  i;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   Tree[i]=-1;
  }
  Vallery *v=(Vallery*)malloc(n*sizeof(Vallery));
  for(i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
  {
   scanf("%d%d%d",&v[i].point1,&v[i].point2,&v[i].len);
  }
  sort(v,v+n);
  int ans=0;
  for(i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
  {
   int a=findRoot(v[i].point1);
   int b=findRoot(v[i].point2);
   if(a!=b)
   {
    Tree[a]=b;
    ans+=v[i].len;
   }
  }
  printf("%d",ans);
 }
 return 0;
}

最小生成树

标签：简单   mes   nbsp   opera   ons   str   合并   计算   两种   

原文地址：https://www.cnblogs.com/houchen/p/9037970.html