Codeforces Round #481 (Div. 3) E. Bus Video System

Example 1
input
3 5
2 1 -3
output
3

Example 2
input
2 4
-1 1
output
4

Example 3
input
4 10
2 4 1 2
output
2

车上只会显示y-x（y是离开站时的人数，x时到站前的人数），问第一站的人数可以有几种

我们先分析下这个数学问题的式子，设a[i]=y[i]-x[i]……①
x[i+1]=y[i],这是显然易见的
然后我们将①从1到n项累加
可得Σa[i]=y[n]-x[1]……②
然后我们就可以通过②式来求每一站的最多可以站多少人，最少可以站多少人
x[1]=y[n]-Σa[i],y[n]∈[0,w]
最后将每一站的取值范围取交集，就是所要的答案区间，但是要考略到这个集合不存在的情况

#define debug
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<(x)<<endl;
#define lson l,m,rt<<1
#define cmm(x) cout<<"("<<(x)<<")";
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll>PLL;
typedef pair<int,ll>Pil;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf=0x7fffffff;
const double eps=1e-8;
const int maxn =1e6+10;
const int N = 510;
const ll mod=1e9+7;
const ll MOD=1e9;
//------
//define
ll sum[maxn];
ll a[maxn]; 
//solve
void solve() {
	int n,m;
	while(cin>>n>>m){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		ll l=0,r=m;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			r=min(r,m-sum[i]);
			l=max(l,0-sum[i]);
		}
		cout<<max(0ll,r-l+1)<<endl;
	}
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
#ifdef debug
	freopen("in.txt", "r", stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	solve();
	/*
		#ifdef debug
			fclose(stdin);
			fclose(stdout);
			system("out.txt");
		#endif
	*/
	return 0;
}