标签：ext 树链剖分 str dfs 通过 i++ min include stream
分析：
树剖裸题，[Usaco2009 Jan]安全路经Travel 的简化版
剖开最短路树，遍历每一条没在最短路树上的边。
这种情况下，有且仅有u到v路径上，出来lca之外的点能够通过这条边到达，并且，路径长度为：dis[u]+dis[v]+val-dis[x];（dis[x]是从根到x的最短路长度，x是路径上除了lca之外的点）
那么，我们考虑这种情况下，需要维护出树上最小值，那么可以用到线段树维护。
附上代码：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 10005
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
struct node
{
int to,next,val;
}e[N<<1];
struct no
{
int x,y,z;
}a[200000];
int head[N],cnt,dep[N],dis[N],fa[N],son[N],siz[N],anc[N],idx[N],tims,minn[N<<2],cov[N<<2],n;
void add(int x,int y,int z)
{
e[cnt].to=y;
e[cnt].next=head[x];
e[cnt].val=z;
head[x]=cnt++;
}
void dfs1(int x,int from)
{
fa[x]=from,siz[x]=1,dep[x]=dep[from]+1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
{
int to1=e[i].to;
if(to1!=from)
{
dis[to1]=dis[x]+e[i].val;
dfs1(to1,x);
siz[x]+=siz[to1];
if(siz[son[x]]<siz[to1])son[x]=to1;
}
}
}
void dfs2(int x,int top)
{
anc[x]=top;idx[x]=++tims;
if(son[x])dfs2(son[x],top);
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
{
int to1=e[i].to;
if(to1!=fa[x]&&to1!=son[x])dfs2(to1,to1);
}
}
void PushUp(int rt)
{
minn[rt]=min(minn[rt<<1],minn[rt<<1|1]);
}
void PushDown(int rt)
{
if(cov[rt]!=inf)
{
cov[rt<<1]=min(cov[rt],cov[rt<<1]);
minn[rt<<1]=min(cov[rt],minn[rt<<1]);
cov[rt<<1|1]=min(cov[rt],cov[rt<<1|1]);
minn[rt<<1|1]=min(cov[rt],minn[rt<<1|1]);
cov[rt]=inf;
}
}
void build(int l,int r,int rt)
{
cov[rt]=inf;
if(l==r)
{
minn[rt]=inf;return ;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
PushUp(rt);
}
void Update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
minn[rt]=min(minn[rt],c);
cov[rt]=min(cov[rt],c);
return ;
}
PushDown(rt);
int m=(l+r)>>1;
if(m>=L)Update(L,R,c,lson);
if(m<R)Update(L,R,c,rson);
PushUp(rt);
}
int query(int x,int l,int r,int rt)
{
if(l==r)return minn[rt];
PushDown(rt);
int m=(l+r)>>1;
if(x<=m)return query(x,lson);
else return query(x,rson);
}
void get_lca(int x,int y,int c)
{
while(anc[x]!=anc[y])
{
if(dep[anc[x]]<dep[anc[y]])swap(x,y);
Update(idx[anc[x]],idx[x],c,1,n,1);
x=fa[anc[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
if(x!=y)Update(idx[x]+1,idx[y],c,1,n,1);
}
int cnt1;
int main()
{
int m;
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z,op;
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&op);
if(op)
{
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
else
{
a[++cnt1].x=x;
a[cnt1].y=y;
a[cnt1].z=z;
}
}
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,n,1);
for(int i=1;i<=cnt1;i++)
{
int x=a[i].x,y=a[i].y,z=a[i].z;
get_lca(x,y,dis[x]+dis[y]+z);
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int t=query(idx[i],1,n,1);
if(t==inf)printf("-1 ");
else printf("%d ",t-dis[i]);
}
return 0;
}
标签：ext 树链剖分 str dfs 通过 i++ min include stream
原文地址：https://www.cnblogs.com/Winniechen/p/9042937.html
