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数据结构35:二叉树前序遍历、中序遍历和后序遍历

时间:2018-05-16 10:53:36      阅读:182      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:查看   定义   col   ring   结果   节点   跳出循环   stdio.h   creat   

递归算法底层的实现使用的是栈存储结构,所以可以直接使用栈写出相应的非递归算法。

先序遍历的非递归算法

从树的根结点出发,遍历左孩子的同时,先将每个结点的右孩子压栈。当遇到结点没有左孩子的时候,取栈顶的右孩子。重复以上过程。

实现代码函数:
// 先序遍历非递归算法
void PreOrderTraverse(BiTree Tree)
{   BiTNode
*a[20];  // 定义一个顺序栈   BiTNode *p;   // 临时指针   push(a, Tree);   // 根结点进栈   while (top != -1)
  {     p
=getTop(a);  // 取栈顶元素     pop();  // 弹栈     while (p)
    {       displayElem(p);  
// 调用结点的操作函数       // 如果该结点有右孩子,右孩子进栈       if (p->rchild)
      {         push(a, p
->rchild);       }       p = p->lchild;  // 一直指向根结点最后一个左孩子     }   } }

 

中序遍历的非递归算法

从根结点开始,遍历左孩子同时压栈,当遍历结束,说明当前遍历的结点没有左孩子,从栈中取出来调用操作函数,然后访问该结点的右孩子,继续以上重复性的操作。

实现代码函数:
//中序遍历非递归算法
void InOrderTraverse1(BiTree Tree)
{   BiTNode
*a[20];   // 定义一个顺序栈   BiTNode *p;     // 临时指针   push(a, Tree);   //根结点进栈   while (top != -1)
  {
    // top != -1说明栈内不为空,程序继续运行     while ((p = getTop(a)) &&p)
    {
      // 取栈顶元素,且不能为NULL       push(a, p->lchild);  //将该结点的左孩子进栈,如果没有左孩子,NULL进栈     }     pop();  //跳出循环,栈顶元素肯定为NULL,将NULL弹栈     if (top != -1)
    {       p
= getTop(a);  //取栈顶元素       pop();  //栈顶元素弹栈       displayElem(p);       push(a, p->rchild);  //将p指向的结点的右孩子进栈     }   } }

 

补:中序遍历非递归算法的另一种实现

中序遍历过程中,只需将每个结点的左子树压栈即可,右子树不需要压栈。当结点的左子树遍历完成后,只需要以栈顶结点的右孩子为根结点,继续循环遍历即可。

实现代码:
void InOrderTraverse2(BiTree Tree)
{   BiTNode
*a[20];  // 定义一个顺序栈   BiTNode *p;  // 临时指针   p = Tree;   // 当p为NULL或者栈为空时,表明树遍历完成   while (p || top != -1)
  {     
// 如果p不为NULL,将其压栈并遍历其左子树     if (p)
    {       push(a, p);       p
= p->lchild;     }     else   // 如果p=NULL,表明左子树遍历完成,需要遍历上一层节点的右子树
    {       p = getTop(a);       pop();       displayElem(p);       p = p->rchild;     }   } }

 

后序遍历的非递归算法

后序遍历是在遍历完当前结点的左右孩子之后,才调用操作函数,所以需要在操作结点进栈时,为每个结点配备一个标志位。当遍历该结点的左孩子时,设置当前结点的标志位为 0,进栈;当要遍历该结点的右孩子时,设置当前结点的标志位为 1,进栈。

这样,当遍历完成,该结点弹栈时,查看该结点的标志位的值:如果是 0,表示该结点的右孩子还没有遍历;反之如果是 1,说明该结点的左右孩子都遍历完成,可以调用操作函数。

实现代码函数:
// 后序遍历函数
void PostOrderTraverse(BiTree Tree)
{   SNode a[
20];  // 定义一个顺序栈   BiTNode *p;   // 临时指针   int tag;   SNode sdata;   p = Tree;   while (p || top != -1)
  {     
while (p)
    {       
// 为该结点入栈做准备       sdata.p = p;       sdata.tag = 0;  // 由于遍历是左孩子,设置标志位为0       postpush(a, sdata);  // 压栈       p = p->lchild;  // 以该结点为根结点,遍历左孩子     }     sdata = a[top];   // 取栈顶元素     pop();         // 栈顶元素弹栈     p = sdata.p;     tag = sdata.tag;     // 如果tag == 0,说明该结点还没有遍历它的右孩子     if (tag == 0)
    {       sdata.p
= p;       sdata.tag = 1;       postpush(a, sdata);  //更改该结点的标志位,重新压栈       p = p->rchild;  //以该结点的右孩子为根结点,重复循环     }     else // 如果取出来的栈顶元素tag == 1,说明此节点左右子树都遍历完了,可以调用操作函数了
    {       displayElem(p);       p = NULL;     }   } }

 

非递归算法的完整实现

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
int top = -1;  //top变量时刻表示栈顶元素所在位置 //构造结点的结构体 typedef struct BiTNode
{   TElemType data;  
//数据域   struct BiTNode *lchild, *rchild;  //左右孩子指针 }BiTNode, *BiTree;
//初始化树的函数 void CreateBiTree(BiTree *T)
{   
*T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));   (*T)->data = 1;   (*T)->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));   (*T)->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));   (*T)->lchild->data = 2;   (*T)->lchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));   (*T)->lchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));   (*T)->lchild->rchild->data = 5;   (*T)->lchild->rchild->lchild = NULL;   (*T)->lchild->rchild->rchild = NULL;   (*T)->rchild->data = 3;   (*T)->rchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));   (*T)->rchild->lchild->data = 6;   (*T)->rchild->lchild->lchild = NULL;   (*T)->rchild->lchild->rchild = NULL;   (*T)->rchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));   (*T)->rchild->rchild->data = 7;   (*T)->rchild->rchild->lchild = NULL;   (*T)->rchild->rchild->rchild = NULL;   (*T)->lchild->lchild->data = 4;   (*T)->lchild->lchild->lchild = NULL;   (*T)->lchild->lchild->rchild = NULL; }
// 前序和中序遍历使用的进栈函数 void push(BiTNode **a, BiTNode *elem)
{   a[
++top] = elem; }
// 弹栈函数 void pop()
{   
if (top==-1)
  {     
return ;   }   top--; }
// 模拟操作结点元素的函数,输出结点本身的数值 void displayElem(BiTNode *elem)
{   printf(
"%d ", elem->data); }
// 拿到栈顶元素 BiTNode *getTop(BiTNode **a)
{   
return a[top]; }
// 先序遍历非递归算法 void PreOrderTraverse(BiTree Tree)
{   BiTNode
*a[20];  // 定义一个顺序栈   BiTNode *p;     // 临时指针   push(a, Tree);   // 根结点进栈   while (top != -1)
  {     p
= getTop(a); // 取栈顶元素     pop();      // 弹栈     while (p)
    {       displayElem(p);  
// 调用结点的操作函数       // 如果该结点有右孩子,右孩子进栈       if (p->rchild)
      {         push(a ,p
->rchild);       }       p = p->lchild;  // 一直指向根结点最后一个左孩子     }   } }
// 中序遍历非递归算法 void InOrderTraverse1(BiTree Tree)
{   BiTNode
* a[20];  // 定义一个顺序栈   BiTNode * p;    // 临时指针   push(a, Tree);   // 根结点进栈   while (top != -1)
  {
    // top != -1 说明栈内不为空,程序继续运行     while ((p = getTop(a)) && p)
    {
      //取栈顶元素,且不能为NULL       push(a, p->lchild);  //将该结点的左孩子进栈,如果没有左孩子,NULL进栈     }     pop();  //跳出循环,栈顶元素肯定为NULL,将NULL弹栈     if (top != -1)
    {       p
= getTop(a);  //取栈顶元素       pop();  //栈顶元素弹栈       displayElem(p);       push(a, p->rchild);  //将p指向的结点的右孩子进栈     }   } }
//中序遍历实现的另一种方法 void InOrderTraverse2(BiTree Tree)
{   BiTNode
*a[20];  //定义一个顺序栈   BiTNode *p;     //临时指针   p = Tree;   //当p为NULL或者栈为空时,表明树遍历完成   while (p || top != -1)
  {     
//如果p不为NULL,将其压栈并遍历其左子树     if (p)
    {       push(a, p);       p
= p->lchild;     }     else // 如果p == NULL,表明左子树遍历完成,需要遍历上一层节点的右子树
    {       p = getTop(a);       pop();       displayElem(p);       p = p->rchild;     }   } }
//后序遍历非递归算法 typedef struct SNode
{   BiTree p;   
int tag; }SNode;
//后序遍历使用的进栈函数 void postpush(SNode *a, SNode sdata)
{   a[
++top] = sdata; }
//后序遍历函数 void PostOrderTraverse(BiTree Tree)
{   SNode a[
20];  //定义一个顺序栈   BiTNode *p;   //临时指针   int tag;   SNode sdata;   p = Tree;   while (p || top != -1)
  {     
while (p)
    {       
//为该结点入栈做准备       sdata.p = p;       sdata.tag = 0;     //由于遍历是左孩子,设置标志位为0       postpush(a, sdata);  //压栈       p = p->lchild;  //以该结点为根结点,遍历左孩子     }     sdata = a[top];  //取栈顶元素     pop();  //栈顶元素弹栈     p = sdata.p;     tag = sdata.tag;     //如果tag == 0,说明该结点还没有遍历它的右孩子     if (tag == 0)
    {       sdata.p
= p;       sdata.tag = 1;       postpush(a, sdata);  //更改该结点的标志位,重新压栈       p = p->rchild;     //以该结点的右孩子为根结点,重复循环     }     else  // 如果取出来的栈顶元素tag==1,说明此结点左右子树都遍历完了,可以调用操作函数了
    {       displayElem(p);       p = NULL;     }   } }
int main()
{   BiTree Tree;   CreateBiTree(
&Tree);   printf("前序遍历: \n");   PreOrderTraverse(Tree);   printf("\n中序遍历算法1: \n");   InOrderTraverse1(Tree);   printf("\n中序遍历算法2: \n");   InOrderTraverse2(Tree);   printf("\n后序遍历: \n");   PostOrderTraverse(Tree); }
运行结果 前序遍历:
1 2 4 5 3 6 7 中序遍历算法1: 4 2 5 1 6 3 7 中序遍历算法2: 4 2 5 1 6 3 7 后序遍历: 4 5 2 6 7 3 1

 

 

数据结构35:二叉树前序遍历、中序遍历和后序遍历

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原文地址:https://www.cnblogs.com/ciyeer/p/9044435.html

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