POJ 1679 The Unique MST（判断最小生成树是否唯一）

  1 /*
  2 问题
  3 判断最小生成树是否唯一
  4 
  5 解题思路
  6 利用克鲁斯卡尔算法计算出最小花费和标记每一条边，每次删除一条标记边，再进行一次克鲁斯卡尔，如果能够生成最小生
  7 成树而且最小代价相同，说明最小生成树不唯一，否则说明最小生成树是唯一的输出最小花费。 
  8 */ 
  9 #include<cstdio>
 10 #include<algorithm>
 11 
 12 using namespace std;
 13 
 14 struct EDGE{
 15     int u,v,w,f;
 16 }edge[10010];
 17 int n,m;
 18 int fa[110];
 19 int cmp(struct EDGE a,struct EDGE b){
 20     return a.w<b.w;
 21 }
 22 int kruskal1();
 23 int kruskal2();
 24 int merge(int u,int v);
 25 int getf(int v);
 26 int ok(int ans);
 27 
 28 int main()
 29 {
 30     int T,i;
 31     scanf("%d",&T);
 32     
 33     while(T--){
 34         scanf("%d%d",&n,&m);
 35         for(i=0;i<m;i++){
 36             scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
 37             edge[i].f=0;
 38         }
 39         
 40         sort(edge,edge+m,cmp);    
 41         /*for(i=0;i<m;i++){
 42             printf("%d %d %d %d\n",edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w,edge[i].f);
 43         }*/
 44         
 45         int mina=kruskal1();
 46         //printf("%d\n",mina);
 47         
 48         if(ok(mina))
 49             printf("%d\n",mina);
 50         else
 51             printf("Not Unique!\n");
 52     } 
 53     return 0;    
 54 }
 55 
 56 int ok(int ans){
 57     int temp,i;
 58     for(i=0;i<m;i++){
 59         if(edge[i].f){
 60             //printf("删去 %d 这条边\n",i);
 61             edge[i].f=-1;
 62             temp=kruskal2();
 63             if(temp == ans)//构成最小生成树并且最小代价相同 
 64                 return 0;
 65                 
 66             edge[i].f=1;    
 67         }
 68     }
 69     return 1;
 70 }
 71 
 72 int kruskal1()
 73 {
 74     int i;
 75     for(i=1;i<=n;i++)
 76         fa[i]=i;
 77     int c=0,sum=0;
 78     
 79     for(i=0;i<m;i++){
 80         if(merge(edge[i].u,edge[i].v)){
 81             c++;
 82             sum += edge[i].w;
 83             edge[i].f=1;
 84         }
 85         if(c == n-1)
 86             break;
 87     }
 88     return sum;
 89 }
 90 
 91 int kruskal2()
 92 {
 93     int i;
 94     for(i=1;i<=n;i++)
 95         fa[i]=i;
 96     int c=0,sum=0;
 97     
 98     for(i=0;i<m;i++){
 99         if(edge[i].f >= 0 && merge(edge[i].u,edge[i].v)){
100             //printf("使用 %d 这条边 %d %d %d\n",i,edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w);
101             c++;
102             sum += edge[i].w;
103         }
104         if(c == n-1)
105             break;
106     }
107     
108     if(c == n-1)
109         return sum;
110     else
111         return -1; 
112 }
113 
114 int merge(int u,int v){
115     int t1=getf(u);
116     int t2=getf(v);
117     if(t1 != t2){
118         fa[t2]=t1;
119         return 1;
120     }
121     return 0;
122 }
123 
124 int getf(int v){
125     return fa[v] == v ? v : fa[v]=getf(fa[v]);
126 }