牛客网练习赛18 A 【数论/整数划分得到乘积最大/快速乘】

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来源：牛客网

题目描述
这题要你回答T个询问，给你一个正整数S，若有若干个正整数的和为S，则这若干的数的乘积最大是多少?请输出答案除以2000000000000000003(共有17 个零) 的余数。
举例来说，当 S = 5 时，若干个数的和为 5 的情形有以下 7 种(不考虑数字的顺序的话)：

1. 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2. 1 + 1 + 1 + 2
3. 1 + 1 + 3
4. 1 + 2 + 2
5. 1 + 4
6. 2 + 3
7. 5
   他们的乘积依序为：
8. 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1
9. 1 * 1 * 1 * 2 = 2
10. 1 * 1 * 3 = 3
11. 1 * 2 * 2 = 4
12. 1 * 4 = 4
13. 2 * 3 = 6
14. 5 = 5
    其中乘积最大的是 2 * 3 = 6。
    输入描述:
    输入的第一行有一个正整数 T，代表该测试数据含有多少组询问。
    接下来有 T 行，每个询问各占 1 行，包含 1 个正整数，代表该询问的 S 值。
    输出描述:
    对于每个询问，请输出答案除以 2000000000000000003(共有17个零) 的余数。
    示例1
    输入
    10
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    100
    输出
    1
    2
    3
    4
    6
    9
    12
    18
    27
    7412080755407364
    备注:
    1 ≤ T ≤ 100
    1 ≤ S ≤ 2000

【知乎讲解】

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz size()
#define be begin()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define mod 2000000000000000003
#define rep(i,n,x) for(int i=(x); i<(n); i++)
#define in freopen("in.in","r",stdin)
#define out freopen("out.out","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e18;
const int MAXN =  1e3 + 5;
const int maxm = 1e6 + 10;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int dx[] = {-1,1,0,0,1,1,-1,-1};
const int dy[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

/*
long long Pow(long long a,long long b)
{
    long long res=1;
    for(int i=1;i<=b;i++){
        res*=a; res %= 2000000000000000003;
    }
    return res;
}
*/
/*
LL mul(LL a,LL b)
{
    LL ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans+a)%p;
        a=(a+a)%p;
        b=b>>1;
    }
    return ans;
}

LL Pow(LL a,LL b)
{
    LL result=1;
    LL base=a%p;
    while(b)
    {
        if(b&1) result=mul(result,base)%p;
        base=mul(base,base)%p;
        b=b>>1;
    }
    return result;
}
*/
int main()
{
    long long ans, n;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ans = 1;
        cin >> n;
        while(n>4){
            ans=ans*3%mod;
            n-=3;
            cout<<ans<<endl;
        }
        ans=ans*n%mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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