POJ 1019

//可能相当计算题了。按递增量为1，2，3，4，5划分，记录下第一个数字串的长度以及开始的位置。
//然后判断出给出的位置属于增量的哪一段，再按等差数列计算它属于哪一个数字串，按在该数字串的位置计算数字，即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

struct Position{
	int bgn,first;
};
Position pos[10];
int su[40001];
int tmp[10];

void initial(){
	for(int i=1;i<=9;i++)
	su[i]=1;
	for(int i=10;i<=99;i++)
	su[i]=2;
	for(int i=100;i<=999;i++)
	su[i]=3;
	for(int i=1000;i<=9999;i++)
	su[i]=4;
	for(int i=10000;i<=40000;i++)
	su[i]=5;
	pos[1].bgn=1; pos[1].first=1;
	pos[2].bgn=46; pos[2].first=11;
	pos[3].bgn=9046; pos[3].first=192;
	pos[4].bgn=1395496; pos[4].first=2893;
	pos[5].bgn=189414496; pos[5].first=38894;
}

int work(__int64 p,int k){
	p=p-(__int64)pos[k].bgn+1;
	__int64 bg=(__int64)pos[k].first;
	double a=k*1.0/2;
	double b=(bg*1.0-k*1.0/2);
//	cout<<a<<endl;
//	cout<<b<<endl;
	double c=-1.0*p;
//	cout<<c<<endl;
	double ans=((sqrt(b*b-4*a*c))-b)/(2*a);
//	cout<<ans<<endl;
	__int64 ats=(__int64)ans;
//	cout<<ats<<endl;
	__int64 tts=(bg+bg+(__int64)(ats-1)*k)*(__int64)ats/2;
	if(p==tts)
	ats--;
	p=p-(__int64)(bg+bg+(__int64)(ats-1)*(__int64)k)*ats/2;
	for(int i=1;;i++){
		if(p<=(__int64)su[i]){
			int t=su[i];
			while(i){
				tmp[t--]=i%10;
				i/=10;
			}
			return tmp[p];
		}
		p=p-(__int64)su[i];
	}
}

int main(){
	initial();
	int T,p,ans;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&p);
		for(int i=1;i<=5;i++){
			if(i<5){
				if(p>=pos[i].bgn&&p<pos[i+1].bgn){
					ans=work(p,i);
					break;
				}
			}
			else {
				ans=work(p,i);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}