标签：while 整数 arc turn str int 分析 ref else
题目链接：
https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/A
分析：
(1)对于任意大于等于4的正整数m, 存在一个划分m = m1+m2, 使 m1*m2 >= m证: 令m1 = int(m/2), 则 m1 >= 2 ， m2 = m-m1; 那么m2 > 2，并且 m2 >= m/2 >= m1; m1*m2 >= 2*m2 >= m; 证毕;
该证明简单的来说就是：对于一个大于等于4的正整数m，存在一个2块划分的因子，这两个因子的乘积总是不小于原数m本身。
(2)由(1)知此数最终可以分解为 2^r * 3^s。现证明 r <= 2;
证：若r > 2, 则至少有3个因子为2, 而2*2*2 < 3*3;
所以可以将3个为2的因子,换为两个因子3；积更大；证毕。
综合(1)，(2)，则有：任何大于4的因子都可以有更好的分解, 而4可以分解为2*2。
所以：此数应该分解为 2^k1 * 3^k2。而且可以证明 k1>=0 并且 k1 <= 2，因此：
A.当n = 3*r 时, 分解为 3^r
B.当n = 3*r+1时, 分解为 3^(r-1)*2*2
C.当n = 3*r+2时, 分解为 3^r*2
参考至他人博客：https://www.cnblogs.com/xiaoxian1369/archive/2011/09/12/2174212.html
代码如下:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long f(int n) { long long s=1; for(int i=1; i<=n; i++) { s=s*3; s=s%2000000000000000003; } return s; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int s; scanf("%d",&s); if(s<=4) { printf("%d\n",s); } else { long long x; int r=s/3; if(s%3==0) { x=f(r); } else if(s%3==1) { x=f(r-1)*2*2; } else if(s%3==2) { x=f(r)*2; } printf("%lld\n",x%2000000000000000003); } } return 0; }
注意：求3的次方的函数中每次都要取模，不然会wa
标签：while 整数 arc turn str int 分析 ref else
原文地址：https://www.cnblogs.com/yinbiao/p/9064294.html
