MT【191】阿波罗尼乌斯圆

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已知$f(x)=2\sqrt{(\cos x+\frac{1}{2})^2+\sin^2 x}-\sqrt{\cos^2 x+(\sin x-\frac{1}{2})^2}$,若$m\ge f(x)$恒成立,求$m$的范围_______.

提示:

设 $A‘(-\dfrac{1}{2},0),B(0,\dfrac{1}{2}),A(-2,0),P(x,y)$为单位圆上的点，

则$f(x)=2|PA‘|-|PB|=|PA|-|PB|\le |AB|=\dfrac{\sqrt{17}}{2}$故$m\ge\dfrac{\sqrt{17}}{2}$

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原文地址：https://www.cnblogs.com/mathstudy/p/9065960.html