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【UOJ244】【UER #7】短路

时间:2018-05-21 14:39:14      阅读:144      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:int   中继   连接   贪心   splay   else   can   math   --   

题目

“第七套广播体操,原地踏步——走!”
众所周知,跳蚤们最喜欢每天早起做早操,经常天还没亮就齐刷刷地站在操场做着反复纵跳热热身。跳晚国在研制三星 note7 的时候注意到了这点,于是他们打算让炸弹更快地引爆,这样就可以消灭更多早起的跳蚤。
三星 note7 的主板可以看作是由 (2n+1)×(2n+1)(2n+1)×(2n+1) 个中继器构成的,某些中继器会有导线连在一起,左上角和右下角的中继器分别连着电源的正负极。
电流流过一根导线的时间可忽略不计,但当电流经过中继器时,会延缓一段时间再从中继器流出。这个时间只跟该中继器本身有关,我们把这段时间的长度称为中继器的延时值。
这些中继器由导线连接围成一个一个的层,同个层的中继器的种类都一样,而不同层的种类都不一样,可以发现总共有 n+1n+1 层。当 n=4n=4 时,主板大概长这样:
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跳晚们打算再加几根导线将某些中继器连接起来.凭借发达的重工业,他们能生产出无数条导线。但由于主板的限制,他们的导线只能和主板四周的边平行,且其长度只够连接相邻两个中继器。
现在他们想知道,他们改造的三星 note7 的电源正极流出的电流能在多短的时间到达电源负极从而造成短路,这样电池就会释放出巨大的能量摧毁跳蚤国的有生力量了。
请参考输入格式和样例配图来更好地理解题意。

分析

结论+贪心题
首先,显然最优值只能是向下或向右走,
\(f_{i}\)表示从\((1,1)\)走到\((i,i)\)的最小值,
那么转移为\[f_{i}=f_{i-1}+min(a_1...a_{i-1})+a_i\]
显然当\(a_{i-1}\not=min(a_1...a_{i-1})\)时,
一定是从\((j,j)(a_j=min(a_1...a_{i-1}))\)走一个L字形到\((i,i)\)
也就是说当\(a_i\)不是前缀最小值时,最优方案是不会经过\((i,i)\)
从外层向里层枚举i,如果可以走到(i,i)
最短路就是从\((1,1)\)走到\((i,i)\),在走到第i层的右下角,再走到矩阵的右下角。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const long long N=100005;
using namespace std;
long long f[N],n,a[N],mn=2147483647,ans=2147483647;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n+1;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    mn*=mn;
    ans*=ans;
    for(int i=n+1;i>=1;i--)
    {
        if(i==n+1) f[i]=a[i];
        else f[i]=f[i+1]+a[i]+mn;
        if(mn>=a[i])
        {
            ans=min(ans,f[i]*2+(4*i-5)*a[i]);
            mn=a[i];
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

【UOJ244】【UER #7】短路

标签:int   中继   连接   贪心   splay   else   can   math   --   

原文地址:https://www.cnblogs.com/chen1352/p/9066570.html

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