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题目

分析

首先，将这些节点按dfs序建一棵线段树。
因为按dfs序，所以在同一子树上的节点会放在线段树相邻的位置。
发现，对于一个位置x，它的权值只会对以x为根的子树造成影响。
当修改x时，用w[x]更新子树x的最大值，
接着从x向上跳，用w[fa[x]]更新子树fa[x]-子树x最大值，
因为当用w[fa[x]]来更新过子树fa[x]-子树x时，再用它更新就会没有意义，所以打个标记，不再更新。这样就最多只会更新n次。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
const int N=100005;
using namespace std;
int d[N],aft[N],fa[N],mx[N*10],son[N],size[N],n,m,last[N*2],next[N*2],to[N*2],tot,v1[N],ans,end[N],lazy[N*10];
int bz[N];
int bj(int x,int y)
{
    next[++tot]=last[x];
    last[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
int down(int v)
{
    if(!lazy[v]) return 0;
    lazy[v*2]=max(lazy[v],lazy[v*2]);
    lazy[v*2+1]=max(lazy[v],lazy[v*2+1]);
    mx[v*2]=max(mx[v*2],lazy[v]);
    mx[v*2+1]=max(mx[v*2+1],lazy[v]);
}
int dg(int x)
{
    d[++tot]=x;
    aft[x]=tot;
    for(int i=last[x];i;i=next[i])
    {
        int j=to[i];
        if(j!=fa[x])
        {
            fa[j]=x;
            dg(j);
            end[j]=tot;
        }
    }
}
int change(int v,int l,int r,int x,int y,int z)
{
    if(x>y && x && y) return 0;
    if(l==x && y==r)
    {
        mx[v]=max(mx[v],z);
        lazy[v]=max(lazy[v],z);
        return 0;
    }
    down(v);
    int mid=(l+r)/2;
    if(y<=mid) change(v*2,l,mid,x,y,z);
    else 
    if(x>mid) change(v*2+1,mid+1,r,x,y,z);
    else change(v*2,l,mid,x,mid,z),change(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y,z);
    mx[v]=max(mx[v*2],mx[v*2+1]);
}
int find(int v,int l,int r,int x)
{
    if(l==r) return mx[v];
    down(v);
    int mid=(l+r)/2,j;
    if(x<=mid) j=find(v*2,l,mid,x);
    else j=find(v*2+1,mid+1,r,x);
    mx[v]=max(mx[v*2],mx[v*2+1]);
    return j;
}
int up(int x)
{
    if(!fa[x]) return 0;
    change(1,1,tot,max(aft[fa[x]],1),aft[x]-1,v1[fa[x]]);
    change(1,1,tot,end[x]+1,end[fa[x]],v1[fa[x]]);
    if(!bz[x]) up(fa[x]);
    bz[x]=true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v1[i]);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        bj(x,y);
        bj(y,x);
    }
    tot=0;
    dg(1);
    end[1]=tot;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char c=getchar();
        int x;
        while(c!='Q' && c!='M') c=getchar();
        if(c=='M')
        {
            scanf("odify %d",&x);
            change(1,1,tot,aft[x],end[x],v1[x]);
            up(x);
        }
        else
        {
            scanf("uery %d",&x);
            ans=find(1,1,tot,aft[x]);
            printf("%d\n",(ans)?ans:-1);
        }
    }
}

【GDOI2017模拟12.9】最近公共祖先

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原文地址：https://www.cnblogs.com/chen1352/p/9069420.html