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这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。
题解:m很小分类讨论,m==1时怎么搞都可以,m==2时,dp[i][j][k]表示第一列枚举到i,第二列枚举到j,花了k次操作的最大子矩阵和,然后转移有三种一种是只转移i,一种是只转移j,还有一种是ij都转移,然后我们需要枚举空出来的地方的终点,我们预处理出ma[i][j]表示从i+1到j的后缀最大和,三维是三种转移所需要的的情况,然后可以O(3*N^3)的解决
/************************************************************** Problem: 1084 User: walfy Language: C++ Result: Accepted Time:748 ms Memory:2716 kb ****************************************************************/ //#pragma comment(linker, "/stack:200000000") //#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native") //#pragma GCC optimize("unroll-loops") #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pi acos(-1.0) #define ll long long #define vi vector<int> #define mod 1000000007 #define C 0.5772156649 #define ls l,m,rt<<1 #define rs m+1,r,rt<<1|1 #define pil pair<int,ll> #define pli pair<ll,int> #define pii pair<int,int> #define cd complex<double> #define ull unsigned long long #define base 1000000000000000000 #define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double eps=1e-6; const int N=100+10,maxn=5000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int n,m,K; ll a[N][3],sum[N][4],ma[N][N][4]; ll dp[N][N][11]; void prepare() { if(m==1) { for(int j=1;j<=n;j++)a[j][2]=-1e9; m=2; } for(int i=1;i<=n;i++) { sum[i][1]=sum[i-1][1]+a[i][1]; sum[i][2]=sum[i-1][2]+a[i][2]; sum[i][3]=sum[i-1][3]+a[i][1]+a[i][2]; } for(int i=1;i<=3;i++) { for(int j=0;j<=n;j++) { for(int k=j+1;k<=n;k++) { for(int l=j;l<=k;l++) { ma[j][k][i]=max(ma[j][k][i],sum[k][i]-sum[l][i]); } } } } } void gao() { for(int i=1;i<=K;i++) { for(int j=0;j<=n;j++) { for(int k=0;k<=n;k++) { for(int l=j+1;l<=n;l++) { dp[l][k][i]=max(dp[l][k][i],dp[j][k][i-1]+ma[j][l][1]); } for(int l=k+1;l<=n;l++) { dp[j][l][i]=max(dp[j][l][i],dp[j][k][i-1]+ma[k][l][2]); } for(int l=max(j,k)+1;l<=n;l++) { dp[l][l][i]=max(dp[l][l][i],dp[j][k][i-1]+ma[max(j,k)][l][3]); } } } } ll ans=0; for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) for(int k=0;k<=K;k++) ans=max(ans,dp[i][j][k]); printf("%lld\n",ans); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&a[i][j]); prepare(); gao(); return 0; } /******************** ********************/
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